【POJ - 1190】生日蛋糕 (dfs+剪枝)
-->生日蛋糕
Descriptions:
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
Output
Sample Input
100
2
Sample Output
68
Hint
体积V = πR 2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR 2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 25
using namespace std;
int V,M;
int minArea;
int area;
int minv[Maxn],minarea[Maxn];
void init()
{
minv[]=;
minarea[]=;
for(int i=; i<Maxn; i++)
{
minv[i]=minv[i-]+i*i*i;
minarea[i]=minarea[i-]+*i*i;
}
}
//剩余层数也是第m层、当前所有体积、当前所有面积,当前这层蛋糕的半径,当前这层蛋糕的高
void dfs(int m,int v,int area,int r,int h)
{
if(m==)//搜索完成,则更新最小面积值
{
if(v==V&&area<minArea)
minArea=area;
return;
}
//剪枝
if(minv[m-]>V-v||*(V-v)/r+area>=minArea)
return;
//按递减顺序枚举m层蛋糕半径的每一个可能值
for(int i=r-; i>=m; i--)
{
if(m==M)//底面积作为外表面积的初始值
area=i*i;
//最大高度,即m层蛋糕高度的上限
int maxh=min(h-,V-area-minarea[m-]/(i*i));
for(int j=maxh; j>=m; j--)
{
dfs(m-,v+i*i*j,area+*i*j,i,j);
}
}
}
int main()
{
init();
minArea=INF;
cin>>V>>M;//面积,层数
dfs(M,,,V+,V+);
if(minArea==INF)
cout<<<<endl;
else
cout<<minArea<<endl;
}
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