Codeforces Gym101341I:Matrix God(随机化构造矩阵降维)***
http://codeforces.com/gym/101341/problem/I
题意:给三个N*N的矩阵,问a*b是否等于c。
思路:之前遇到过差不多的题目,当时是随机行(点),然后验证,不满足就退出。还有暴力弄的(当时的数据是500)。也提到过这样的解法,当时没用这种做法做一遍。
就是构造多一个矩阵d。
由于矩阵乘法满足结合律:a * (b * d) = c * d. d是一个n*1的矩阵,b * d之后会得到一个n * 1的矩阵,因此只需要O(n^2)就可以验证是否正确。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 1010
const int MOD = 1e9 + ;
LL a[N][N], b[N][N], c[N][N];
LL d[N], t0[N], t1[N], t2[N]; int n; int main() {
scanf("%d", &n);
srand(time(NULL));
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%lld", &a[i][j]);
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%lld", &b[i][j]);
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j <= n; j++) scanf("%lld", &c[i][j]);
bool flag = ;
for(int cas = ; cas <= && flag; cas++) {
for(int i = ; i <= n; i++) d[i] = rand() % MOD;
for(int i = ; i <= n; i++) {
t2[i] = ;
for(int j = ; j <= n; j++)
t2[i] = (t2[i] + c[i][j] * d[j]) % MOD;
} for(int i = ; i <= n; i++) {
t1[i] = ;
for(int j = ; j <= n; j++)
t1[i] = (t1[i] + b[i][j] * d[j]) % MOD;
} for(int i = ; i <= n && flag; i++) {
t0[i] = ;
for(int j = ; j <= n; j++)
t0[i] = (t0[i] + a[i][j] * t1[j]) % MOD;
if(t0[i] != t2[i]) flag = ;
}
}
if(flag) puts("YES");
else puts("NO");
return ;
}
Codeforces Gym101341I:Matrix God(随机化构造矩阵降维)***的更多相关文章
- POJ 3233 Matrix Power Series(构造矩阵求等比)
Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. ...
- hdu 5015 233 Matrix(构造矩阵)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015 由于是个二维的递推式,当时没有想到能够这样构造矩阵.从列上看,当前这一列都是由前一列递推得到.依据这一点来 ...
- 构造矩阵解决这个问题 【nyoj299 Matrix Power Series】
矩阵的又一个新使用方法,构造矩阵进行高速幂. 比方拿 nyoj299 Matrix Power Series 来说 给出这样一个递推式: S = A + A2 + A3 + - + Ak. 让你求s. ...
- UVa 11149 Power of Matrix (矩阵快速幂,倍增法或构造矩阵)
题意:求A + A^2 + A^3 + ... + A^m. 析:主要是两种方式,第一种是倍增法,把A + A^2 + A^3 + ... + A^m,拆成两部分,一部分是(E + A^(m/2))( ...
- UVA 11149 Power of Matrix 构造矩阵
题目大意:意思就是让求A(A是矩阵)+A2+A3+A4+A5+A6+······+AK,其中矩阵范围n<=40,k<=1000000. 解题思路:由于k的取值范围很大,所以很自然地想到了二 ...
- Number Sequence(HDU 1005 构造矩阵 )
Number Sequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)T ...
- Codeforces 392C Yet Another Number Sequence (矩阵快速幂+二项式展开)
题意:已知斐波那契数列fib(i) , 给你n 和 k , 求∑fib(i)*ik (1<=i<=n) 思路:不得不说,这道题很有意思,首先我们根据以往得出的一个经验,当我们遇到 X^k ...
- CodeForces 450B Jzzhu and Sequences (矩阵优化)
CodeForces 450B Jzzhu and Sequences (矩阵优化) Description Jzzhu has invented a kind of sequences, they ...
- poj 3735 Training little cats(构造矩阵)
http://poj.org/problem?id=3735 大致题意: 有n仅仅猫,開始时每仅仅猫有花生0颗,现有一组操作,由以下三个中的k个操作组成: 1. g i 给i仅仅猫一颗花生米 2. e ...
随机推荐
- cocos2d-x 3.2 它 2048 —— 第三
***************************************转载请注明出处:http://blog.csdn.net/lttree************************** ...
- redis SERVER INSTALL WINDOWS SERVICE
以管理 员身份 运行 CMD 命令,进入redis所在目录,并运行下 脚本redis-server --service-install redis.windows-service.conf --log ...
- 前端PS常用切图技巧
前言:前端涉及到的 ps 操作不算复杂,基本上就是切图,本文总结了常用的几种切图技巧. 工具:photoshop cs6 . photoshop cc 1. 传统切图 01 这是最笨的一种方法,核心就 ...
- ELINK离线编程器常见问题
Q1 编程器是否可以接JTAG JTAG接口已经包含SWD接口引脚,按以下引脚对应接线即可: SWDIO->目标板JTAG 的JTMS SWCLK->目标板JTAG 的JTCK Q2 PC ...
- Windows 10开发基础——启动默认应用的URI
主要内容:通过指定的URI来启动默认的应用(设置,应用商店,地图,人脉) 方法一:直接在XAML中添加如下代码 <TextBlock x:Name="LocationDisabledM ...
- RedHat 7.3+ORACLE 12c RAC 使用udev绑定磁盘
在RedHat 7中,很多命令发生了改变,其中使用udev对磁盘绑定的命令也发生了变更,不再使用start_udev,而是改为了udevadm,下面具体介绍如何使用udev对磁盘进行绑定,这里对6和7 ...
- Delphi中TResourceStream流使用
Resource可以是任意文件(图像.声音.office都可以),直接打包到编译的exe文件中,调用也非常方便 打开一个新的或已有的delphi工程 1.先在 Project->resource ...
- WPF四年,尤不足以替代WinForm
WPF四年,尤不足以替代WinForm WPF出山已四年,作为官方内定的下一代UI系统掌门,没少露脸.但这个新掌门能否胜任,仍是众多开发者的心头之虑.通过对VisualStudio 2010的编辑器部 ...
- jquery选择器集锦
一,基本选择器: 1 2 3 4 $("#txtName"); $("#txt\\#b");//获取id为 txt#b的元素,\\为转义符 $(" ...
- ubuntu 14.04搭建tensorflow-gpu开发环境
一.安装nvidia显卡驱动 去navidia官网查看最新的驱动版本号:navidia官网:http://www.geforce.cn/drivers 找到显卡对应的驱动下载,例如下载的驱动为 NVI ...