hdu6514 一维化 + 二维前缀和

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6514

题意

给出一个大矩形(\(nm\leq10^7\)),有p个矩形覆盖,然后有q次询问,询问指定矩形内是否覆盖完全

题解

• 扫描线?
• 因为不用修改,所以差分前缀和就好,注意重复覆盖点需要重新赋值
• \(n*m \leq 10^7\),二维数组一维化,一维化后一定要严格判边界,不然会导致访问混乱

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int a[20000000],n,m,X1,X2,Y1,Y2,q;
int id(int x,int y){
    return x*(m+1)+y;
}
void ud(int x,int y,int v){
    if(x>n||y>m)return;
    int p=id(x,y);
    a[p]+=v;
}

int qy(int x,int y){
    return a[id(x,y)];
}

int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)a[id(i,j)]=0;
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            scanf("%d%d%d%d",&X1,&Y1,&X2,&Y2);
            ud(X1,Y1,1);ud(X2+1,Y1,-1);ud(X1,Y2+1,-1);
            ud(X2+1,Y2+1,1);
        }
        /*cout<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){cout<<a[id(i,j)]<<" ";}
            cout<<endl;
        }*/
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                a[id(i,j)]+=a[id(i-1,j)]+a[id(i,j-1)]-a[id(i-1,j-1)];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(a[id(i,j)])a[id(i,j)]=1;
                //cout<<a[id(i,j)]<<" ";
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                a[id(i,j)]+=a[id(i-1,j)]+a[id(i,j-1)]-a[id(i-1,j-1)];
            }
        }
        scanf("%d",&q);
        while(q--){
            scanf("%d%d%d%d",&X1,&Y1,&X2,&Y2);
            int tp=a[id(X2,Y2)]-a[id(X2,Y1-1)]-a[id(X1-1,Y2)]+a[id(X1-1,Y1-1)];
            if(tp==(X2-X1+1)*(Y2-Y1+1))puts("YES");
            else puts("NO");
        }
    }
}