Leetcode之二分法专题-287. 寻找重复数（Find the Duplicate Number）

Leetcode之二分法专题-287. 寻找重复数（Find the Duplicate Number）

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给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: [1,3,4,2,2]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

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分析题目，给一个n+1大小的数组，数组是从1-n之间的，那这题我们的二分规则可以按照以下步骤：

1. 左端点为1，右端点为n，中点为左中位数
2. 二分，得到mid
3. 遍历数组，求小于等于mid的数的出现次数
4. 如果出现次数大于mid，证明多余的数字在这个区间内，在这个区间搜索，保留mid，R = mid
5. 否则，丢弃mid，L = mid +1

AC代码：

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int n = nums.length - 1;
        int L = 1;
        int R = n;
        while(L<R){
            int mid = (L+R)>>>1;
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if(nums[i]<=mid) count++;
            }
            if(count>mid){
                R = mid;
            }else{
                L = mid + 1;
            }
        }
        return L;
    }
}