Leetcode 121. Best Time to Buy and Sell Stock 最佳股票售卖时(动态规划，数组，模拟)

题目描述

已知一个数组，第i个元素表示第i天股票的价格，你只能进行一次交易（买卖各一次），设计算法找出最大收益

测试样例

Input: [7, 1, 5, 3, 6, 4]
Output: 5
最大收益 = 6-1 = 5 (不是7-1 = 6,因为先买后卖，7买，1买亏了6)

Input: [7, 6, 4, 3, 1]
Output: 0
最大收益为0

详细分析

初看非常简单，遍历数组，每次选择一个元素，找到这个元素后面的数组的最大值，计算差值，和当前最大收益比较即可，就像这样：

[7,1,5,3,6,4] 当前7，后面最大6，收益-1

[7,1,5,3,6,4] 当前1，后面最大6，收益5

[7,1,5,3,6,4] 当前5，后面最大6，收益1

如此继续找到即可。

不过这种方法会超时，稍微改变一下，现在不止保持最大收益，还保存最低价格，如果当天价格更低，就刷新最小价格(买)，同时如果当天价格减去最小价格的收益最大，就刷新最大价格（卖）,过程如下：

[7,1,5,3,6,4] minPrice=INT_MAX，maxProfit=0 => minPrice=7,maxProfit=0

[7,1,5,3,6,4] minPrice=7，maxProfit=0 => minPrice=1,maxProfit=0

[7,1,5,3,6,4] minPrice=1，maxProfit=0 => minPrice=1,maxProfit=4

[7,1,5,3,6,4] minPrice=1，maxProfit=4 => minPrice=1,maxProfit=4

[7,1,5,3,6,4] minPrice=1，maxProfit=4 => minPrice=1,maxProfit=5

[7,1,5,3,6,4] minPrice=1，maxProfit=5 => minPrice=1,maxProfit=5

算法实现

• 方法1：Time Limit Exceeded

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int profit = 0;
        for(auto start=prices.begin();start!=prices.end();start++){
            int buy = *start;
            int sell = *std::max_element(start,prices.end());
            if((sell - buy)>profit){
                profit = sell-buy;
            }
        }
        return profit;
    }
};

• 方法2： Accepted

class Solution{
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices){
        int profit = 0;
        int minBuy = std::numeric_limits<int>::max();
        for(int i=0;i<prices.size();i++){
            //buy it if current price is less than minimum prices yet
            if(prices[i]<minBuy){
                minBuy = prices[i];
            }
            //sell it if current profit got optimally
            if((prices[i]-minBuy)>profit){
                profit = prices[i]-minBuy;
            }
        }
        return profit;
    }
};