YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties, YYF is now at the start of enemy's famous "mine road". This is a very long road, on which there are numbers of mines. At first, YYF is at step one. For each step after that, YYF will walk one step with a probability of p, or jump two step with a probality of 1- p. Here is the task, given the place of each mine, please calculate the probality that YYF can go through the "mine road" safely.

Input

The input contains many test cases ended with EOF
Each test case contains two lines. 
The First line of each test case is N (1 ≤ N ≤ 10) and p (0.25 ≤ p ≤ 0.75) seperated by a single blank, standing for the number of mines and the probability to walk one step. 
The Second line of each test case is N integer standing for the place of N mines. Each integer is in the range of [1, 100000000].

Output

For each test case, output the probabilty in a single line with the precision to 7 digits after the decimal point.

Sample Input

1 0.5
2
2 0.5
2 4

Sample Output

0.5000000
0.2500000 题意:一条长路有 N (1 ≤ N ≤ 10)颗地雷,一个人走一步的概率是 p ,走两步的概率是 (1-p) ,然后给出 N 颗地雷的位置 ,问这个人安全走过所有地雷的概率是多少 题解:对于一个位置x,设能走到的概率是 P(x) ,那么 P(x) = P(x-1)*p + P(x-2)*(1-p) 这个数x可能很大,所以需要矩阵快速幂
然后将整个的路看成由地雷分割的 N 段路
[0 -- x1]
[x1+1 -- x2]
[x2+1 -- x3]
... ...
所以,他能安全过去的概率就是 N 段都能过去的连乘
 #include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 12 int n;
double p;
int bomb[MAXN]; double base[][];
double res[][]; //[ p(x) ] = [ p , 1-p ]^(x-1) * [ 1 ]
//[ p(x-1) ] [ 1 , 0 ] [ 0 ]
void quick_mi(int x)
{
double tp[][];
while (x)
{
if (x%==)
{
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<;j++)
{
tp[i][j]=;
for (int k=;k<;k++)
tp[i][j]+=res[i][k]*base[k][j];
}
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<;j++)
res[i][j]=tp[i][j];
}
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<;j++)
{
tp[i][j]=;
for (int k=;k<;k++)
tp[i][j]+=base[i][k]*base[k][j];
}
for (int i=;i<;i++)
for (int j=;j<;j++)
base[i][j]=tp[i][j];
x/=;
}
} double Mi(int x)//处于位置1踩到位置 x 的概率
{
if (x==) return ;
base[][]=p,base[][]=1.0-p;
base[][]=,base[][]=;
res[][]=;res[][]=;
res[][]=;res[][]=;
quick_mi(x-);
return res[][];
} int main()
{
while (scanf("%d%lf",&n,&p)!=EOF)
{
for (int i=;i<n;i++)
scanf("%d",&bomb[i]);
sort(bomb,bomb+n); double xxx=Mi(bomb[]); //死了的概率
double ans = 1.0-xxx; //没死
for (int i=;i<n;i++)
{
xxx =Mi(bomb[i]-bomb[i-]); //化简后
ans *= (1.0-xxx);
}
printf("%.7lf\n",ans);
}
return ;
}

Scout YYF I (概率+矩阵快速幂)的更多相关文章

  1. POJ 3744 Scout YYF I(矩阵快速幂优化+概率dp)

    http://poj.org/problem?id=3744 题意: 现在有个屌丝要穿越一个雷区,雷分布在一条直线上,但是分布的范围很大,现在这个屌丝从1出发,p的概率往前走1步,1-p的概率往前走2 ...

  2. POJ3744Scout YYF I(求概率 + 矩阵快速幂)

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6757   Accepted: 1960 Descr ...

  3. 2017 ACM-ICPC 亚洲区(西安赛区)网络赛 Coin 概率+矩阵快速幂

    题目链接: https://nanti.jisuanke.com/t/17115 题意: 询问硬币K次,正面朝上次数为偶数. 思路: dp[i][0] = 下* dp[i-1][0] + 上*dp[i ...

  4. poj4474 Scout YYF I(概率dp+矩阵快速幂)

    Scout YYF I Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4100   Accepted: 1051 Descr ...

  5. poj 3744 Scout (Another) YYF I - 概率与期望 - 动态规划 - 矩阵快速幂

      (Another) YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into th ...

  6. POJ 3744 Scout YYF I 概率dp+矩阵快速幂

    题目链接: http://poj.org/problem?id=3744 Scout YYF I Time Limit: 1000MSMemory Limit: 65536K 问题描述 YYF is ...

  7. 刷题总结—— Scout YYF I(poj3744 矩阵快速幂+概率dp)

    题目: Description YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate int ...

  8. Scout YYF I POJ - 3744(概率dp + 矩阵快速幂)

    题意: 一条路上有n个地雷,你从1开始走,单位时间内有p的概率走一步,1-p的概率走两步,问安全通过这条路的概率 解析: 很容易想到 dp[i] = p * dp[i-1] + (1 - p) * d ...

  9. POJ 3744 【矩阵快速幂优化 概率DP】

    搞懂了什么是矩阵快速幂优化.... 这道题的重点不是DP. /* 题意: 小明要走某条路,按照个人兴致,向前走一步的概率是p,向前跳两步的概率是1-p,但是地上有地雷,给了地雷的x坐标,(一维),求小 ...

随机推荐

  1. Attribute 和 Parameter 的区别

    Attribute 和 Parameter 的区别 (1)HttpServletRequest类有setAttribute()方法,而没有setParameter()方法 (2)当两个Web组件之间为 ...

  2. Python-爬虫-针对有frame框架的页面

    有的页面会使用frame 框架,使用Selenium + PhantomJS 后并不会加载iframe 框架中的网页内容.iframe 框架相当于在页面中又加载了一个页面,需要使用Selenium 的 ...

  3. vs2010 编译多个project问题

    使用VS2010 编译从vc6.0复制过来的原project文件源代码.提示错误非常多.感觉无从下手.非常多原始的函数和API參数都提示类型 错误或者不兼容. 百度一下.第一个问题: vc6.0使用A ...

  4. OS之os.fork()

    有两种方式来实现并发性, 一种方式是让每个“任务"或“进程”在单独的内在空间中工作,每个都有自已的工作内存区域.不过,虽然进程可在单独的内存空间中执行,但除非这些进程在单独的处理器上执行,否 ...

  5. react 打包后,项目部署完毕,刷新页面报错(404)

    原因解析: 之所以你在浏览器内可以由首页跳转到其他路由地址,是因为这是由前端自行渲染的,你在React Router定义了对应的路由,脚本并没有刷新网页访问后台,是JS动态更改了location. 当 ...

  6. 解决cp: omitting directory 提示信息

    解决cp: omitting directory 提示信息 执行cp时出现“cp: omitting directory ” 提示信息, 可以使用cp -r 参数来递归拷贝这些文件.

  7. Python Windows文件操作

    获得目录和文件名 os.getenv()获取环境变量 os.putenv()设置环境变量 os.getcwd() 获得当前目录 os.chdir(‘要设置的当前目录’) os.listdir() 返回 ...

  8. 【ExtAspNet学习笔记】ExtAspNet控件库中常见问题

    1.在Grid控件中添加CheckBoxField控件,选择一行时,如何获取选择的CheckBoxField所对应记录的唯一标识值? ●解决方案: 在前台Grid控件中, 添加“<ext:Che ...

  9. PHP curl post header

    第三方教程推荐:https://www.cnblogs.com/CHEUNGKAMING/p/5717429.html

  10. Atitit.swift 的新特性 以及与java的对比 改进方向attilax 总结

    Atitit.swift 的新特性 以及与java的对比 改进方向attilax 总结 1. defer关键字1 2. try!形式存在的“不失败”机制3 3. Guard 4 4. swift的新语 ...