【BZOJ1269】[AHOI2006] 文本编辑器editor（Splay）

点此看题面

大致题意： 让你维护一个字符串，有插入字符串、删除区间、反转区间和输出单个字符操作。

\(Splay\)

这应该是一道比较简单的\(Splay\)题（虽然因为各种细节我调了很久）。

我们可以考虑用一个变量\(k\)来记录光标的位置，然后用\(Splay\)维护。

关于用\(Splay\)维护区间详见这篇博客中关于维护序列的部分：简析平衡树（三）——浅谈Splay。

下面是对各操作实现的简单概括，具体实现见代码。

\(Move\)操作

更新\(k\)即可。

\(Insert\)操作

首先，将给你的字符串先建成一棵树，记其根为\(p\)。

然后，将第\(k-1\)个节点\(Splay\)到根，第\(k+1\)个节点\(Splay\)到根的右儿子，此时根节点的右儿子的左儿子就是第\(k\)个节点。

再就可以将\(p\)作为这个节点的右儿子了（千万注意，要先\(PushDown\)这个节点再操作，不然会旋转子树）。

但还要注意维护\(Size\)，一个简单的方法是将\(p\)直接旋到根即可。

\(Delete\)操作

设删除的区间为\([l,r]\)。

则将第\(l-1\)个节点\(Splay\)到根，第\(r+1\)个节点\(Splay\)到根的右儿子，然后将根节点的右儿子的左儿子赋值为\(0\)，并\(PushUp\)根节点的右儿子和根即可。

\(Rotate\)操作

实际上我感觉这个操作应叫\(Reverse\)操作。。。

和\(Delete\)操作差不多吧，只不过是把清零改成翻转，且不用\(PushUp\)罢了。

\(Get\)操作

将第\(k-1\)个节点\(Splay\)到根，第\(k+1\)个节点\(Splay\)到根的右儿子，此时根节点的右儿子的左儿子就是第\(k\)个节点。

返回其权值即可。

\(Prev\)操作

\(--k\)即可。

\(Next\)操作

\(++k\)即可。

关于此题的一些坑点

1. 这可能是我的\(Splay\)的问题，一开始在序列的前后需各加两个而不是一个字符作为辅助字符。
2. 数据有毒。虽然题目中的合法字符集不包括回车符，但数据里的确有，所以读入字符串时应读入\(n\)个字符。
3. 依然是回车的问题，如果查询时得到的答案是回车符，则不能再换行。
4. 不要漏掉任何一个\(PushUp\)和\(PushDown\)，牢记：多写不会\(WA\)！这点常数不会\(TLE\)！

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define swap(x,y) (x^=y^=x^=y)
#define hl_AK_NOI true
using namespace std;
class FastIO
{
    private:
        #define FS 100000
        #define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
        #define tn(x) (x<<3)+(x<<1)
        #define D isdigit(c=tc())
        char c,*A,*B,FI[FS];
    public:
        I FastIO() {A=B=FI;}
        Tp I void read(Ty& x) {x=0;W(!D);W(x=tn(x)+(c&15),D);}
        Ts I void read(Ty& x,Ar&... y) {read(x),read(y...);}
        I void reads(string& x) {x="";W(isspace(c=tc()));W(x+=c,!isspace(c=tc())&&~c);}
        I void readc(char& x) {x=tc();}
}F;
class Splay//Splay
{
    private:
        #define PU(x) (O[x].Sz=O[O[x].S[0]].Sz+O[O[x].S[1]].Sz+1)//上传子树信息，更新Size
        #define Re(x) (swap(O[x].S[0],O[x].S[1]),O[x].R^=1)//翻转一个子树
        #define PD(x) (O[x].R&&(Re(O[x].S[0]),Re(O[x].S[1]),O[x].R=0))//下传翻转标记
        #define Wh(x) (O[O[x].F].S[1]==x)//查询是父节点的哪一个儿子
        #define Co(x,y,d) (O[O[x].F=y].S[d]=x)//连接两个节点
        #define Sp(x,y) (S(GV((x)-1),rt),S(GV((y)+1),O[rt].S[1]),O[O[rt].S[1]].S[0])//抠出一个区间
        static const int SZ=2097152;int rt,tot;struct node {char V;int Sz,R,F,S[2];}O[SZ+5];
        I void Ro(CI x,int& k)//Rotate操作
        {
            RI f=O[x].F,p=O[f].F,d=Wh(x);PD(p),PD(f),PD(x),(f^k?O[p].S[Wh(f)]:k)=x,
            O[x].F=p,Co(O[x].S[d^1],f,d),Co(f,x,d^1),PU(f),PU(x);
        }
        I void S(CI x,int& k) {RI f;W(x^k) f=O[x].F,f^k&&(Ro(Wh(x)^Wh(f)?x:f,k),0),Ro(x,k);PU(x);}//Splay操作
        I int GV(RI rk)//求出排名为k的节点的编号
        {
            RI x=rt;W(hl_AK_NOI)//hl_AK_NOI=true
            {
                if(PD(x),O[O[x].S[0]].Sz>=rk) x=O[x].S[0];//如果左儿子Size大于等于rk，说明答案在左子树（记得先PushDown）
                else if(rk-=O[O[x].S[0]].Sz+1) x=O[x].S[1];//如果rk减去左儿子与当前节点的Size和后大于0，就说明答案在右子树
                else return x;//否则，说明答案在当前节点
            }
        }
    public:
    	I void Init() {rt=Build(0,3,"€€€€");}//初始化（好不容易找到的一个既能显示又不在合法字符集内的字符）
        int Build(CI l,CI r,Con string& s)//建树
        {
            RI x=++tot,t,mid=l+r>>1;O[x].V=s[mid],//二分
            l^mid&&(t=Build(l,mid-1,s),Co(t,x,0)),r^mid&&(t=Build(mid+1,r,s),Co(t,x,1));//处理两个儿子
            return PU(x),x;//返回当前节点编号
        }
        I void Insert(CI x,CI p) {RI k=Sp(x+2,x+2);PD(k),Co(p,k,1),S(p,rt);}//插入
        I void Delete(CI x,CI y) {Sp(x+2,y+2)=0,PU(O[rt].S[1]),PU(rt);}//删除
        I void Rever(CI x,CI y) {RI k=Sp(x+2,y+2);Re(k);}//翻转
        I char Query(CI x) {return O[Sp(x+2,x+2)].V;}//询问
}S;
int main()
{
    RI Qtot,i,x,k=0;Reg string op,s;Reg char c;S.Init(),F.read(Qtot);W(Qtot--)
    {
        F.reads(op);switch(op[0])
        {
            case 'M':F.read(x),k=x;break;//移动光标
            case 'I'://插入
                for(F.read(x),s="",i=0;i^x;++i) F.readc(c),s+=c;//注意应读入n个字符
                S.Insert(k,S.Build(0,x-1,s));
            break;
            case 'D':F.read(x),S.Delete(k+1,k+x);break;//删除
            case 'R':F.read(x),S.Rever(k+1,k+x);break;//翻转
            case 'G':putchar(c=S.Query(k+1)),c^'\n'&&putchar('\n');break;//询问，注意特判回车
            case 'P':--k;break;case 'N':++k;break;//前移和后移
        }
    }return 0;
}