B P5 第十三届北航程序设计竞赛预赛
https://buaacoding.cn/contest-ng/index.html#/188/problems
其实这题挺简单的。
注意到答案的大小最多是22
二分,check长度是mid的不同子串有多少个,然后,如果不是1 << mid个,那么肯定是不行的。
想到了这个,我居然用了字符串hash去判,傻逼了,注意到是01串,相当于二进制。
#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 5e6 + ;
typedef unsigned long long int ULL;
char str[maxn];
int lenstr;
int cnt[ << ], DFN;
int po[maxn];
bool check(int mid) {
DFN++;
int val = ;
for (int i = ; i <= mid; ++i) {
val = val * + str[i] - '';
}
cnt[val] = DFN;
for (int i = mid + ; i <= lenstr; ++i) {
val -= po[mid - ] * (str[i - mid] - '');
val *= ;
val += str[i] - '';
cnt[val] = DFN;
}
int en = ( << mid) - ;
for (int i = ; i <= en; ++i) {
if (cnt[i] != DFN) {
return true;
}
}
return false;
}
void work() {
scanf("%s", str + );
lenstr = strlen(str + );
int be = , en = min(, lenstr);
while (be <= en) {
int mid = (be + en) >> ;
if (check(mid)) en = mid - ;
else be = mid + ;
}
printf("%d\n", be);
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
po[] = ;
for (int i = ; i <= ; ++i) po[i] = po[i - ] * ;
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) work();
return ;
}
很奇怪为什么能卡我dc3,我能算出长度是i的不同子串的个数,
思路就是,每一个sa[i],有lenstr - sa[i] + 1个前缀,然后和前面的sa[i - 1] 会有重叠的地方,也就是height[i]个,然后减去即可。
区间减法打标记。但是,,TLE额。
why
可能多了点常数
/*
Author: stupid_one
Result: TLE Submission_id: 506947
Created at: Sun Dec 17 2017 10:45:12 GMT+0800 (CST)
Problem_id: 959 Time: 1000 Memory: 0
*/ #include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 9e6 + ;
typedef unsigned long long int ULL;
char str[maxn];
int lenstr;
int cnt[maxn]; const int N = maxn;
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
int r[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],WS[maxn];
int sa[maxn];
int c0(int *r,int a,int b) {
return r[a]==r[b]&&r[a+]==r[b+]&&r[a+]==r[b+];
}
int c12(int k,int *r,int a,int b) {
if(k==) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(,r,a+,b+);
else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+]<wv[b+];
}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m) {
int i;
for(i=; i<n; i++) wv[i]=r[a[i]];
for(i=; i<m; i++) WS[i]=;
for(i=; i<n; i++) WS[wv[i]]++;
for(i=; i<m; i++) WS[i]+=WS[i-];
for(i=n-; i>=; i--) b[--WS[wv[i]]]=a[i];
return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m) { //涵义与DA 相同
int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=,tb=(n+)/,tbc=,p;
r[n]=r[n+]=;
for(i=; i<n; i++) if(i%!=) wa[tbc++]=i;
sort(r+,wa,wb,tbc,m);
sort(r+,wb,wa,tbc,m);
sort(r,wa,wb,tbc,m);
for(p=,rn[F(wb[])]=,i=; i<tbc; i++)
rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-],wb[i])?p-:p++;
if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
else for(i=; i<tbc; i++) san[rn[i]]=i;
for(i=; i<tbc; i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*;
if(n%==) wb[ta++]=n-;
sort(r,wb,wa,ta,m);
for(i=; i<tbc; i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
for(i=,j=,p=; i<ta && j<tbc; p++)
sa[p]=c12(wb[j]%,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
for(; i<ta; p++) sa[p]=wa[i++];
for(; j<tbc; p++) sa[p]=wb[j++];
return;
}
int RANK[maxn], height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n) { // 此处N为实际长度
int i,j,k=; // height[]的合法范围为 1-N, 其中0是结尾加入的字符
for(i=; i<=n; i++) RANK[sa[i]]=i; // 根据SA求RANK
for(i=; i<n; height[RANK[i++]] = k ) // 定义:h[i] = height[ rank[i] ]
for(k?k--:,j=sa[RANK[i]-]; r[i+k]==r[j+k]; k++); //根据 h[i] >= h[i-1]-1 来优化计算height过程
}
void work() {
scanf("%s", str);
lenstr = strlen(str); for (int i = ; i < lenstr; ++i) r[i] = str[i];
r[lenstr] = ;
dc3(r, sa, lenstr + , );
calheight(r, sa, lenstr);
// printf("%d\n", sa[1]);
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) {
cnt[]++;
cnt[lenstr - sa[i] + ]--;
cnt[]--;
cnt[height[i] + ]++;
}
for (int i = ; i < ; ++i) cnt[i] += cnt[i - ];
for (int i = ; i <= ; ++i) {
if (cnt[i] != ( << (i))) {
printf("%d\n", i);
for (int k = ; k < ; ++k) cnt[k] = ;
return;
}
}
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) work();
return ;
}
/*
Author: stupid_one
Result: TLE Submission_id: 506775
Created at: Sun Dec 17 2017 01:21:28 GMT+0800 (CST)
Problem_id: 959 Time: 1000 Memory: 0
*/ #include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;
const int maxn = 5e6 + ;
typedef unsigned long long int ULL;
ULL po[maxn];
char str[maxn];
int lenstr;
ULL hs[maxn];
const int seed = ;
const int mod = ;
struct MP {
int first[mod + ], num;
ULL eval[maxn];
int nxt[maxn];
void init() {
memset(first, -, sizeof first);
num = ;
}
bool addEdge(ULL val) {
int u = val % mod;
for (int i = first[u]; ~i; i = nxt[i]) {
if (val == eval[i]) return false;
}
eval[num] = val;
nxt[num] = first[u];
first[u] = num++;
return true;
}
} h;
bool check(int val) {
int t = << val;
if (lenstr - val + < t) return false;
h.init();
int ans = ;
for (int i = val; i <= lenstr; ++i) {
ans += h.addEdge(hs[i] - po[val] * hs[i - val]);
if (ans == t) return true;
if (ans + (lenstr - i) < t) return false;
}
return false;
}
int sa[maxn], x[maxn], y[maxn], book[maxn]; //book[]大小起码是lenstr,book[rank[]]
bool cmp(int r[], int a, int b, int len) { //这个必须是int r[],
return r[a] == r[b] && r[a + len] == r[b + len];
}
void da(char str[], int sa[], int lenstr, int mx) {
int *fir = x, *sec = y, *ToChange;
for (int i = ; i <= mx; ++i) book[i] = ; //清0
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) {
fir[i] = str[i]; //开始的rank数组,只保留相对大小即可,开始就是str[]
book[str[i]]++; //统计不同字母的个数
}
for (int i = ; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - ]; //统计 <= 这个字母的有多少个元素
for (int i = lenstr; i >= ; --i) sa[book[fir[i]]--] = i;
// <=str[i]这个字母的有x个,那么,排第x的就应该是这个i的位置了。
//倒过来排序,是为了确保相同字符的时候,前面的就先在前面出现。
//p是第二个关键字0的个数
for (int j = , p = ; p <= lenstr; j <<= , mx = p) { //字符串长度为j的比较
//现在求第二个关键字,然后合并(合并的时候按第一关键字优先合并)
p = ;
for (int i = lenstr - j + ; i <= lenstr; ++i) sec[++p] = i;
//上面的位置,再跳j格就是越界了的,所以第二关键字是0,排在前面
for (int i = ; i <= lenstr; ++i)
if (sa[i] > j) //如果排名第i的起始位置在长度j之后
sec[++p] = sa[i] - j;
//减去这个长度j,表明第sa[i] - j这个位置的第二个是从sa[i]处拿的,排名靠前也//正常,因为sa[i]排名是递增的
//sec[]保存的是下标,现在对第一个关键字排序
for (int i = ; i <= mx; ++i) book[i] = ; //清0
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) book[fir[sec[i]]]++;
for (int i = ; i <= mx; ++i) book[i] += book[i - ];
for (int i = lenstr; i >= ; --i) sa[book[fir[sec[i]]]--] = sec[i];
//因为sec[i]才是对应str[]的下标
//现在要把第二关键字的结果,合并到第一关键字那里。同时我需要用到第一关键//字保存的记录,所以用指针交换的方式达到快速交换数组中的值
ToChange = fir, fir = sec, sec = ToChange;
fir[sa[]] = ; //固定的是0 因为sa[1]固定是lenstr那个0
p = ;
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) //fir是当前的rank值,sec是前一次的rank值
fir[sa[i]] = cmp(sec, sa[i - ], sa[i], j) ? p - : p++;
}
return ;
}
int height[maxn], RANK[maxn];
void calcHight(char str[], int sa[], int lenstr) {
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) RANK[sa[i]] = i; //O(n)处理出rank[]
int k = ;
for (int i = ; i <= lenstr - ; ++i) {
//最后一位不用算,最后一位排名一定是1,然后sa[0]就尴尬了
k -= k > ;
int j = sa[RANK[i] - ]; //排名在i前一位的那个串,相似度最高
while (str[j + k] == str[i + k]) ++k;
height[RANK[i]] = k;
}
return ;
}
int cnt[maxn];
void work() {
scanf("%s", str + );
lenstr = strlen(str + );
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) cnt[i] = ;
str[lenstr + ] = '$';
str[lenstr + ] = ;
da(str, sa, lenstr + , );
calcHight(str, sa, lenstr + );
for (int i = ; i <= lenstr + ; ++i) {
cnt[]++;
cnt[lenstr - sa[i] + ]--;
cnt[]--;
cnt[height[i] + ]++;
}
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) cnt[i] += cnt[i - ];
for (int i = ; i <= lenstr; ++i) {
if (cnt[i] != ( << i)) {
printf("%d\n", i);
return;
}
}
// printf("\n");
// for (int i = 1; str[i]; ++i) hs[i] = hs[i - 1] * seed + str[i];
// for (int i = 1; i <= 22; ++i) {
// if (!check(i)) {
// printf("%d\n", i);
// return ;
// }
// }
} int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt", "r", stdin);
// freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
po[] = ;
for (int i = ; i <= maxn - ; ++i) po[i] = po[i - ] * seed;
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) work();
return ;
}
da
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