分珠（dfs+并查集）

1140 分珠

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题型: 编程题   语言: G++;GCC

Description

如下图所示，有若干珠子，每颗珠子重量不同，珠子之间有一些细线将它们连在一起。现要求切断一些细线，将它们分成两部分，
分割后，单独每一部分的珠子仍保持相连，且要求尽量做到两部分总重相等或相差最少。
请编一程序，给定珠子个数、每颗珠子的重量以及珠子之间的连接情况，输出按上述要求分割后两部分总重的差值的绝对值。

输入格式

第一行有两个数N与M（1<=N,M<=10），N为珠子个数（珠子编号依次为1，2，3，...，N），M为连接珠子的细线数目。第二行为N个正整数，分别为N个珠子的重量。此后M行，每行两个数X与Y，表示珠子X与珠子Y由细线相连。

输出格式

按要求分割后两部分总重的差值的绝对值。

输入样例

5 5
1 2 3 4 1
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5

输出样例

1

题解

dfs枚举出所有去掉某些边的情况。去掉边后，用并查集求出此时有多少个联通块。如果正好有两个联通块，则更新最小值

补充：也可以dfs求联通块

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair <int,int> pii;
const int maxn=;
pii P[maxn];
int n,m,cur,ans,val[maxn],flag[maxn],sum[maxn],M[maxn][maxn],f[maxn];
int find(int x)
{
    int r=x,i=x,t;
    while (r!=f[r]) r=f[r];
    while (i!=r)//路径压缩
    {
        t=f[i];
        f[i]=r;
        i=t;
    }
    return r;
}
void mix(int x,int y)
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if (fx!=fy)
    {
        f[fx]=fy;
        sum[fy]+=sum[fx];//将儿子的值加给祖先
        cur--;//有两个块合并，联通块数量减一
    }
}
void init()
{
    for (int i=;i<=n;i++)
    sum[i]=val[i],f[i]=i;
    cur=n;//联通块数量，初始值为n
}
int getnum()
{
    init();
    for (int i=;i<m;++i)
    {
        if (flag[i])//该边没被取消
        mix(P[i].first,P[i].second);
    }
    if (cur==)
    {
        for (int i=;i<=n;i++)
        if (find(i)!=find())//此时只有两个联通块，可以直接找出与1不是同一个祖先的
        return abs(sum[find()]-sum[find(i)]);
    }
    return -;//联通块数量不为2
}
void dfs(int pos)
{
    if (pos==n+)
    return ;
    flag[pos]=;//取消该边
    int temp=getnum();
    if (temp==-)//得不到结果
        dfs(pos+);
    else ans=min(ans,temp);//得到了结果，就没必要再取消这条边的情况下继续递归下去了，直接更新
    flag[pos]=;
    dfs(pos+);//在不取消该边的情况下递归
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ans=;
    for (int i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&val[i]);
        ans+=val[i];
    }
    int a,b;
    for (int i=;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        P[i]=make_pair(a,b);
        flag[i]=;
    }
    dfs();
    printf("%d\n",ans);
    return ;
}