算法笔记_015:快速排序（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

2.1 快速排序原理简介

2.2 具体编码

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1 问题描述

给定一组数据，使用快速排序得到这组数据的非降序排列。

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2 解决方案

2.1 快速排序原理简介

引用自百度百科：

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

具体排序过程：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1（PS：即i从数组前开始向后遍历，j从数组后开始向前遍历）；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；（PS：3）和4）步核心思想就是i向后遍历遇到大于A[0]的元素，停下来等待；j向前遍历遇到小于A[0]的元素，停下来等待；然后交换此时的A[i]和A[j]的值；交换完后，i依旧自增遍历，j依旧自减遍历）

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

下面来看一个具体排序示例：

给定一组数据：5,3,1,9,8,2,4,7存入数组中

快速排序性能分析：

2.2 具体编码

package com.liuzhen.chapterFive;

public class Quicksort {
    /*
     * 该函数功能使用快速排序返回数组A的非降序序列
     * 输入数组A[0..n]，其子数组为A[start..end]
     */
    public static void getQuicksort(int[] A,int start,int end){
        if(start < end){
            int s = HoarePartition(A,start,end);   //s是分裂位置，即排序结果序列的最终位置
            getQuicksort(A,start,(s-1));
            getQuicksort(A,(s+1),end);
        }
    }

    /*
     * 以数组第一个元素为中轴，对子数组进行划分
     * 返回分裂点在数组排序结果中的最终位置
     */
    public static int HoarePartition(int[] A,int start,int end){
        int p = A[start];
        int i = start+1;
        int j = end;
        if(i == j){
            if(A[j] >= p)   //此时分裂点右方只有一个元素，且大于分裂点处值
                return start;
        }
        while(i < j){
            while(A[i] < p){
                if(i == end)
                    break;
                i = i+1;
            }
            while(A[j] >= p){
                if(j == (start+1)){
                    if(A[j] >= p)    //此时为分裂点右方全部是大于等于p的元素
                        return start;
                    break;
                }
                j = j-1;
            }
            swapArray(A,i,j);
        }
        swapArray(A,i,j);    //当i>=j撤换最后一次交换
        swapArray(A,j,start);
        return j;
    }

    /*
     * 交换数组中两个不同位置上的元素值
     */
    public static void swapArray(int[] A,int m,int n){
        int temp = A[m];
        A[m] = A[n];
        A[n] = temp;
    }

    //初始化一个随机数组
    public static int[] initArray(int n){
        int[] result = new int[n];
        for(int i = 0;i < n;i++)
            result[i] = (int)(Math.random()*100); //采用随机函数随机生成1~100之间的数
        return result;

    }

    public static void main(String[] args){
        int[] A = initArray(200);
        getQuicksort(A,0,(A.length-1));
        System.out.println();
        for(int i = 0;i < A.length;i++){
            if(i%10 == 0)
                System.out.println();
            System.out.print(A[i]+"\t");
        }
    }
}

运行结果：

0    0    0    0    1    1    1    2    2    2
2    2    3    3    4    4    4    7    7    7
7    8    8    8    9    9    11    12    12    12
13    13    14    14    15    15    16    16    17    17
18    18    19    19    19    20    20    21    23    24
24    24    24    25    25    25    25    25    26    26
26    27    27    28    28    28    29    29    29    30
30    31    31    34    34    34    35    36    37    37
39    40    40    41    42    42    43    44    44    44
45    45    45    45    47    48    48    48    50    50
50    50    50    51    51    52    53    55    55    56
56    56    57    57    58    58    58    59    60    60
61    62    63    63    63    64    65    65    65    65
66    66    67    68    69    69    69    70    70    72
72    72    74    75    75    76    76    76    76    77
77    77    78    79    79    80    81    81    81    81
82    82    82    83    83    84    84    86    86    86
86    87    87    87    87    87    87    87    87    88
88    89    89    89    90    92    93    93    93    95
95    96    96    96    97    98    98    99    99    99