hdu 4888 Redraw Beautiful Drawings 最大流

好难好难，将行列当成X和Y，源汇点连接各自的X，Y集，容量为行列的和，相当于从源点流向每一行，然后分配流量给每一列，最后流入汇点，这样执意要推断最后是否满流，就知道有没有解，而解就是每一行流向每一列多少流量。

关键在于怎么推断多解的情况。我想不到啊T_T

题讲解，找到一个长度大于2的环。

想了一想，也就是找到还有剩余流量的环，假设找到了，我就能够把当中一条边的流量转移，由于是一个环，所以它又会达到平衡，不会破坏最大流，可是这样转移后，解就多了一种，所以仅仅要推断是否有一个长度大于2的环就够了。

这里长度为什么要大于2，由于建图时的反向弧会导致 A->B而且B立马->A，这种话，也是一个环，但转移这条环的流量却会破坏最大流。

所以我们在用dfs找环的时候，要注意不能立马走反向弧。

dinic用了当前弧优化。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#define eps  1e-12
#define INF   0x7fffffff
#define maxn 1005
using namespace std;
int n,m,k;
int en;
int st,ed;
int dis[maxn],cur[maxn];
int que[999999];
struct edge
{
    int to,c,next;
};
edge e[999999];
int head[maxn];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[en].to=b;
    e[en].c=c;
    e[en].next=head[a];
    head[a]=en++;
    e[en].to=a;
    e[en].c=0;
    e[en].next=head[b];
    head[b]=en++;
}
int bfs()
{
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[st]=0;
    int front=0,rear=0;
    que[rear++]=st;
    while(front<rear)
    {
        int j=que[front++];
        for(int k=head[j];k!=-1;k=e[k].next)
        {
            int i=e[k].to;
            if(dis[i]==-1&&e[k].c)
            {
                dis[i] = dis[j]+ 1 ;
                que[rear++]=i;
                if(i==ed) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int dfs(int x,int mx)
{
    if(x==ed || mx==0) return mx;
    int f,flow=0;
    for(int& i=cur[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        if(dis[x]+1==dis[e[i].to] && (f=dfs(e[i].to,min(mx,e[i].c))))
        {
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
            flow+=f;
            mx-=f;
            if(!mx)break;
        }
    }
     return flow;
}

void init()
{
    en=0;
    st=0;     //源
    ed=n+m+1;     //汇
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
inline int ReadInt()
{
    char ch = getchar();
    int data = 0;
    while (ch < '0' || ch > '9')
    {
        ch = getchar();
    }
    do
    {
        data = data*10 + ch-'0';
        ch = getchar();
    }while (ch >= '0' && ch <= '9');
        return data;
}
int s1,s2;
void build()
{
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=ReadInt();
        s1+=x;
        add(st,i,x);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=ReadInt();
        s2+=x;
        add(i+n,ed,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            add(i,j+n,k);
        }
    }
}
int dinic()
{
    int tmp=0;
    int maxflow=0;
    while(bfs())
    {
        for(int i=st;i<=ed;i++) cur[i]=head[i];
        while(tmp=dfs(st,INF)) maxflow+=tmp;
    }
    return maxflow;
}
int TIME;
struct node2
{
    int to,next;
}e2[999999];
int en2,head2[maxn];
void add2(int a,int b)
{
    e2[en2].to=b;
    e2[en2].next=head2[a];
    head2[a]=en2++;
}
bool vis[maxn];
bool loop(int now,int fa)
{
    for(int i=head2[now];~i;i=e2[i].next)
    {
        int to=e2[i].to;
        if(to!=fa)
        {
            if(vis[to]) return true;
            vis[to]=1;
            if(loop(to,now)) return true;
            vis[to]=0;
        }
    }
    return false;
}

bool cal()
{
    en2=0;
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    for(int i=1;i<=n+m;i++)
    {
        for(int j=head[i];~j;j=e[j].next)
        {
            if(e[j].c&&e[j].to>=1&&e[j].to<=n+m)
            {
                add2(i,e[j].to);
            }
        }
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(loop(i,-1)) return true;
    }
    return false;
}
int ans[505];
int main()
{
    int ca=1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        s1=s2=0;
        init();
        build();
        int maxflow=dinic();
        if(maxflow!=s1||s1!=s2) puts("Impossible");
        else
        {
            if(cal()) puts("Not Unique");
            else
            {
                puts("Unique");
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    for(int j=head[i];~j;j=e[j].next)
                    {
                        if(e[j].to>n&&e[j].to<=n+m)
                        {
                            ans[e[j].to-n]=k-e[j].c;
                        }
                    }
                    for(int j=1;j<=m;j++)
                    {
                        if(j==1) printf("%d",ans[j]);
                        else printf(" %d",ans[j]);
                    }
                    puts("");
                }
            }
        }
    }
}