POJ1274 The Perfect Stall【二部图最大匹配】

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id=1274">http://poj.org/problem?

id=1274

题目大意：

有N头奶牛(编号1~N)和M个牛棚(编号1~M)。

每头牛仅仅可产一次奶。每一个牛棚也仅仅同意一仅仅牛产奶。

如今给出每头奶牛喜欢去的牛棚的编号。问：最多有多少头奶牛能完毕产奶。

思路：

二分图最大匹配问题，建立一个图，用行来表示奶牛，用列来表示牛棚。将奶牛和喜欢去的牛棚编号

连边。

然后用匈牙利算法DFS版或BFS版求二分图的最大匹配数就可以。这里用了匈牙利算法DFS版。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 220;

bool Map[MAXN][MAXN];
bool bMask[MAXN];

int NX,NY;
int cx[MAXN],cy[MAXN];

int FindPath(int u)
{
    for(int i = 1; i <= NY; ++i)
    {
        if(Map[u][i] && !bMask[i])
        {
            bMask[i] = 1;
            if(cy[i] == -1 || FindPath(cy[i]))
            {
                cy[i] = u;
                cx[u] = i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= NX; ++i)
        cx[i] = -1;
    for(int i = 1; i <= NY; ++i)
        cy[i] = -1;

    for(int i = 1; i <= NX; ++i)
    {
        if(cx[i] == -1)
        {
            for(int j = 1; j <= NY; ++j)
                bMask[j] = 0;
            res += FindPath(i);
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    int d,id;
    while(~scanf("%d%d",&NX,&NY))
    {
        memset(Map,0,sizeof(Map));

        for(int i = 1; i <= NX; ++i)
        {
            scanf("%d",&id);
            for(int j = 1; j <= id; ++j)
            {
                scanf("%d",&d);
                Map[i][d] = 1;
            }
        }

        printf("%d\n",MaxMatch());
    }

    return 0;
}

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