#2009. 「SCOI2015」小凸玩密室

神仙题啊。完全想不出

首先看方案。可以从任意一个点开始，在这个点要先走完子树，然后走到父亲，再走兄弟，再走父亲的父亲，父亲的兄弟。。一直走到1,1的另外一个子树，结束。

完全不会鸭.jpg

设f[i][j]是走完i的子树，再走到i的第j个祖先的最小花费。那么上面的方案可以表示成：f[x][1]（走完x的子树再走到x父亲）+（x父亲～x兄弟）+f[（x兄弟）][1]（x兄弟走完了走到x父亲的父亲）+...

那么怎么求f呢，感觉不是很好求

再来一个：g[i][j]是走完i的子树，再走到i的第j个祖先的兄弟的最小花费。

那么就很好转移了，分情况讨论即可，不难，见代码

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define vd void
typedef long long ll;
il int gi(){
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){
		if(ch=='-')f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
ll a[200010],b[200010],dep[200010];
ll w[200010][19];//w[i][j]是i到i的第j个祖先的距离
ll f[200010][19],g[200010][19];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("4253.in","r",stdin);
	freopen("4253.out","w",stdout);
#endif
	int n=gi();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=gi();
	for(int i=2;i<=n;++i)b[i]=gi();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		dep[i]=dep[i>>1]+1;
		w[i][1]=b[i];
		for(int j=2;j<=dep[i] ;++j)
			w[i][j]=w[i>>1][j-1]+b[i];
	}
	for(int i=n;i;--i){
		for(int j=0;j<=dep[i];++j){
			if((i<<1|1)<=n){// 2个儿子，要枚举先走到哪一个儿子去
				f[i][j]=std::min(g[i<<1][0]+b[i<<1]*a[i<<1]+f[i<<1|1][j+1],g[i<<1|1][0]+b[i<<1|1]*a[i<<1|1]+f[i<<1][j+1]);
				g[i][j]=std::min(g[i<<1][0]+b[i<<1]*a[i<<1]+g[i<<1|1][j+1],g[i<<1|1][0]+b[i<<1|1]*a[i<<1|1]+g[i<<1][j+1]);
			}else if((i<<1)<=n){// 1个儿子，直接走到这个儿子然后继续
				f[i][j]=f[i<<1][j+1]+b[i<<1]*a[i<<1];
				g[i][j]=g[i<<1][j+1]+b[i<<1]*a[i<<1];
			}else{// 叶子，子树走完了可以直接跳到j所指向的点
				f[i][j]=w[i][j]*a[i>>j];
				g[i][j]=(w[i][j+1]+b[(i>>j)^1])*a[(i>>j)^1];
			}
		}
	}
	ll ans=2e18;
	for(int i=1;i<=n;++i){//枚举起点
		ll res=f[i][1];//先走完i的子树，然后走到i的父亲
		for(int j=i>>1,lst=i;j;lst=j,j>>=1){
			if((lst^1)<=n)res+=b[lst^1]*a[lst^1]+f[lst^1][2];
			else res+=b[j]*a[j>>1];
		}
		ans=std::min(ans,res);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}