1877. [SDOI2009]晨跑【费用流】

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他

坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一

个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室

编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 

在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，

他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间

都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 

接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

N ≤ 200，M ≤ 20000。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

 

一道近乎最小费用最大流的模板题
唯一和模板不同的就是我们要限制每个点只能到一次。
这一看就是常规拆点啊
所以
我们将点裂成两个，然后在两点间连一个容量为1费用为0的边，用来限制每个点只能走一次
然后再在x+n和y中的连边，把容量设为1，费用设为边长
跑一边从(n+1)到n的最小费用最大流(因为1节点可以重复走所以要n+1)
最大流和最小费用即为答案。

 

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct node
 {
     int Flow;
     int Cost;
     int to;
     int next;
 }edge[];
 queue<int>q;
 int INF,dis[],pre[];
 int head[],num_edge;
 bool used[];

 void add(int u,int v,int l,int c)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].Flow=l;
     edge[num_edge].Cost=c;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 bool SPFA(int s,int e)
 {
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     q.push(s);
     dis[s]=;
     used[s]=true;
     while (!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         q.pop();
         for (int i=head[x];i!=;i=edge[i].next)
             if (edge[i].Flow> && dis[x]+edge[i].Cost<dis[edge[i].to])
             {
                 dis[edge[i].to]=dis[x]+edge[i].Cost;
                 pre[edge[i].to]=i;
                 if (!used[edge[i].to])
                 {
                     used[edge[i].to]=true;
                     q.push(edge[i].to);
                 }
             }
         used[x]=false;
     }
     return (dis[e]!=INF);
 }

 void MCMF(int s,int e)
 {
     int d=INF,Ans=,Fee=;
     while (SPFA(s,e))
     {
         for (int i=e;i!=s;i=i=edge[((pre[i]-)^)+].to)
             d=min(edge[pre[i]].Flow,d);
         for (int i=e;i!=s;i=i=edge[((pre[i]-)^)+].to)
         {
             edge[pre[i]].Flow-=d;
             edge[((pre[i]-)^)+].Flow+=d;
         }
         Ans+=d;
         Fee+=dis[e]*d;
     }
     printf("%d %d",Ans,Fee);
 }

 int main()
 {
     memset(&INF,0x7f,sizeof(INF));
     int n,m,u,v,l;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (int i=;i<=n;++i)
     {
         add(i,i+n,,);
         add(i+n,i,,);
     }
     for (int i=;i<=m;++i)
     {
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
         add(u+n,v,,l);
         add(v,u+n,,-l);
     }
     MCMF(n+,n);
 }