HDU 2686 Matrix(最大费用流)
Matrix
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1890 Accepted Submission(s): 1005
Every time yifenfei should to do is that choose a detour which frome the top left point to the bottom right point and than back to the top left point with the maximal values of sum integers that area of Matrix yifenfei choose. But from the top to the bottom
can only choose right and down, from the bottom to the top can only choose left and up. And yifenfei can not pass the same area of the Matrix except the start and end.
Each case first line given the integer n (2<n<30)
Than n lines,each line include n positive integers.(<100)
2
10 3
5 10
3
10 3 3
2 5 3
6 7 10
5
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
28
46
80
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
const int MAXM = 1001000;
const int INF = 1<<30;
struct EDG{
int to,next,cap,flow;
int cost; //单位价格
}edg[MAXM];
int head[MAXN],eid;
int pre[MAXN], cost[MAXN] ; //点0~(n-1) void init(){
eid=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addEdg(int u,int v,int cap,int cst){
edg[eid].to=v; edg[eid].next=head[u]; edg[eid].cost = cst;
edg[eid].cap=cap; edg[eid].flow=0; head[u]=eid++; edg[eid].to=u; edg[eid].next=head[v]; edg[eid].cost = -cst;
edg[eid].cap=0; edg[eid].flow=0; head[v]=eid++;
} bool inq[MAXN];
bool spfa(int sNode,int eNode , int n){
queue<int>q;
for(int i=0; i<n; i++){
inq[i]=false; cost[i]= -1;
}
cost[sNode]=0; inq[sNode]=1; pre[sNode]=-1;
q.push(sNode);
while(!q.empty()){
int u=q.front(); q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=head[u]; i!=-1; i=edg[i].next){
int v=edg[i].to;
if(edg[i].cap-edg[i].flow>0 && cost[v]<cost[u]+edg[i].cost){ //在满足可增流的情况下,最小花费
cost[v] = cost[u]+edg[i].cost;
pre[v]=i; //记录路径上的边
if(!inq[v])
q.push(v),inq[v]=1;
}
}
}
return cost[eNode]!=-1; //推断有没有增广路
}
//反回的是最大流,最小花费为minCost
int minCost_maxFlow(int sNode,int eNode ,int& minCost , int n){
int ans=0;
while(spfa(sNode,eNode , n)){ for(int i=pre[eNode]; i!=-1; i=pre[edg[i^1].to]){
edg[i].flow+=1; edg[i^1].flow-=1;
minCost+=edg[i].cost;
}
ans++;
if(ans==2)break;
}
return ans;
}
int main(){
int n,mapt[35][35];
while(scanf("%d",&n)>0){
init();
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
scanf("%d",&mapt[i][j]);
int s = 0 , t = n*n-1; for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
if(i||j){
addEdg(i*n+j , i*n+j+n*n , 1 , mapt[i][j]);
if(j+1<n) addEdg(i*n+j+n*n, i*n+j+1 , 1 , 0 );
if(i+1<n) addEdg(i*n+j+n*n, (i+1)*n+j , 1 , 0);
}
else{
addEdg(s , 1 , 1,0) , addEdg(s , n , 1 , 0);
}
int maxCost=mapt[0][0];
if(n>1) maxCost+=mapt[n-1][n-1];
minCost_maxFlow(s , t , maxCost , n*n*2);
printf("%d\n",maxCost);
}
}
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