Graham求凸包模板

 struct P
 {
     double x, y;
     P(double x=, double y=):x(x), y(y) {}
     double add(double a, double b){
         if(fabs(a+b)<eps*(fabs(a)+fabs(b))) return ;
         return a+b;
     }
     P operator + (P p){
         return P(add(x, p.x), add(y, p.y));
     }
     P operator - (P p){
         return P(add(x, -p.x), add(y, -p.y));
     }
     P operator *(double d){
         return P(x*d, y*d);
     }
     double dot(P p){                 //点积
         return add(x*p.x, y*p.y);
     }
     double det(P p){                 //差积
         return add(x*p.y, -y*p.x);
     }
 }ps[N];
 
 double dist(P a, P b){
     return sqrt((b-a).dot(b-a));
 }
 
 bool cmp_x(const P& p, const P& q){
     if(p.x!=q.x) return p.x < q.x;
     return p.y < q.y;
 }
 //返回求得的凸包
 vector<P> convex_hull(P *ps, int n){
     sort(ps,ps+n,cmp_x);
     int k = ;          //凸包顶点数
     vector<P> qs(n*);
     //构造凸包的下侧
     for(int i=; i<n; i++)
     {
         while(k> && (qs[k-]-qs[k-]).det(ps[i]-qs[k-])<=) k--;
         qs[k++] = ps[i];
     }
     //构造凸包的上侧
     for(int i=n-,t=k; i>=; i--)
     {
         while(k>t && (qs[k-]-qs[k-]).det(ps[i]-qs[k-])<=) k--;
         qs[k++] = ps[i];
     }
     qs.resize(k-);
     return qs;
 }