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棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

 

 //2017-02-19
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;

 int n, k, cnt;
 char M[][];
 bool col[];

 void dfs(int row, int step)//row表示当前行数，step表示已经放的棋子数
 {
     if(step == k){
         cnt++;
         return;
     }
     if(row >= n)return;
       dfs(row+, step);//该行不放棋子
     for(int j = ; j < n; j++)
         if(col[j] == false && M[row][j]=='#'){
             col[j] = true;
             dfs(row+, step+);//该行放棋子
             col[j] = false;
         }
 }

 int main()
 {
     while(cin>>n>>k)
     {
         if(n==- && k==-)break;
         cnt = ;
         memset(col, , sizeof(col));
         for(int i = ; i < n; i++)
               for(int j = ; j < n; j++)
                   cin>>M[i][j];

         dfs(, );
         cout<<cnt<<endl;
     }

     return ;
 }

 import java.io.BufferedInputStream;
 import java.util.Arrays;
 import java.util.Scanner;
 // 2018-03-08
 public class Main {
     static final int N = 10;
     static int ans, n, k;
     static char[][] M = new char[N][N];
     static boolean[] col = new boolean[N];

     public static void dfs(int row, int cnt) {
         if(cnt == k) {
             ans++;
             return;
         }
         if(row == n)return;
         for(int i = 0; i < n; i++) {
             if(M[row][i] == '#' && !col[i]) {
                 col[i] = true;
                 dfs(row+1, cnt+1);
                 col[i] = false;
             }
         }
         dfs(row+1, cnt);
     }

     public static void main(String[] args) {
         // TODO Auto-generated method stub
         Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

         while(cin.hasNext()) {
             n = cin.nextInt();
             k = cin.nextInt();
             cin.nextLine();
             if(n == -1 && k == -1)break;
             for(int i = 0; i < n; i++) {
                 M[i] = cin.nextLine().toCharArray();
             }
             Arrays.fill(col, false);
             ans = 0;
             dfs(0, 0);
             System.out.println(ans);
         }
     }

 }