题目描述

有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

2

12

28

3

21

10

5

样例输出

1

0

思路

DP问题,等式 DP[w][i] = DP[w][i-1] + DP[w-a[i]][i-1]

每次分为取第 i 个与不取第 i 个两种,取第 i 个则减去体积 a[i] 。

代码

#include <cstdio>
using namespace std; int a[21]; int foo(int w, int n)
{
if (w == 0)
return 1;
if (w < 0)
return 0;
if (n <= 0)
return 0;
return foo(w, n - 1) + foo(w - a[n], n - 1);
} int main()
{
int n; while (scanf("%d", &n) && n != 0) {
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
printf("%d\n", foo(40, n));
} return 0;
}

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