bzoj 3853 : GCD Array
搬运题解
Claris:
1 n d v相当于给$a[x]+=v[\gcd(x,n)=d]$
$\begin{eqnarray*}&&v[\gcd(x,n)=d]\\&=&v[\gcd(\frac{x}{d},\frac{n}{d})=1]\\&=&v\sum_{k|\gcd(\frac{x}{d},\frac{n}{d})}\mu(k)\\&=&\sum_{k|\frac{n}{d},dk|x}v\mu(k)\end{eqnarray*}$
设 $a[i]=\sum_{j|i}f[j]$
则每次修改相当于枚举$k|\frac{n}{d}$,然后给$f[dk]+=v\mu(k)$
查询$x=\sum_{i=1}^x a[i]=\sum_{i=1}^x\sum_{d|i}f[d]=\sum_{d=1}^x f[d]\frac{x}{d}$
可以分块统计,用树状数组维护f[]的前缀和
大概维护一个数列
支持
1.对所有x的倍数的位置加上v
2.查询前缀和
可以用分块的方法把复杂度降为$n\sqrt{n}logn$
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define ll long long
#define pb(x) push_back(x)
#define N 200005
using namespace std;
int n,q;
int su[N],tot,pr[N],miu[N];
const int inf = 200000;
vector<int>v[N];
void shai()
{
miu[1]=1;
for(int i=1;i<=inf;i++)v[i].pb(1);
for(int i=2;i<=inf;i++)
{
if(!pr[i])
{
pr[i]=i;
su[++tot]=i;
miu[i]=-1;
}
for(int j=1;j<=tot&&su[j]*i<=inf;j++)
{
pr[su[j]*i]=su[j];
if(su[j]==pr[i])
{
break;
}
else miu[su[j]*i]=-miu[i];
}
for(int j=i;j<=inf;j+=i)v[j].pb(i);
}
return ;
}
ll c[N];
void add(int x,int z)
{
for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i)))
{
c[i]+=z;
}
return ;
}
ll qur(int x)
{
ll ans=0;
for(int i=x;i;i-=(i&(-i)))
{
ans+=c[i];
}
return ans;
}
int main()
{
shai();int cnt=0;
while(~scanf("%d%d",&n,&q))
{
if(!n&&!q)break;
printf("Case #%d:\n",++cnt);
for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=0;
int t1,t2,t3,t4;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d",&t1);
if(t1==1)
{
scanf("%d%d%d",&t2,&t3,&t4);
if(t2%t3!=0)continue;
int num=t2/t3;
for(int j=0;j<v[num].size();j++)
{
int k=v[num][j];
add(k*t3,miu[k]*t4);
}
}
else
{
scanf("%d",&t2);
ll ans=0;int r;
for(int l=1;l<=t2;l=r+1)
{
r=t2/(t2/l);
ans+=1LL*(t2/l)*(qur(r)-qur(l-1));
}
printf("%lld\n",ans);
} } }
return 0;
}
bzoj 3853 : GCD Array的更多相关文章
- HDU 4947 GCD Array 容斥原理+树状数组
GCD Array Time Limit: 11000/5500 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total ...
- bzoj 2818 GCD 数论 欧拉函数
bzoj[2818]Gcd Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Samp ...
- BZOJ 2818: Gcd [欧拉函数 质数 线性筛]【学习笔记】
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436 Solved: 1957[Submit][Status][Discuss ...
- BZOJ 2818: Gcd
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 4443 Solved: 1960[Submit][Status][Discuss ...
- BZOJ3853 : GCD Array
1 n d v相当于给$a[x]+=v[\gcd(x,n)=d]$ \[\begin{eqnarray*}&&v[\gcd(x,n)=d]\\&=&v[\gcd(\fr ...
- bzoj 2818: Gcd GCD(a,b) = 素数
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1566 Solved: 691[Submit][Status] Descript ...
- bzoj 2818: Gcd 歐拉函數
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1633 Solved: 724[Submit][Status] Descript ...
- Bzoj 2818: Gcd 莫比乌斯,分块,欧拉函数,线性筛
2818: Gcd Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 3241 Solved: 1437[Submit][Status][Discuss ...
- BZOJ 2818 GCD(欧拉函数)
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=37161 题意:gcd(x, y) = 质数, 1 <= x, ...
随机推荐
- Plasma Cash 合约解读
作者介绍 虫洞社区·签约作者 steven bai Plasma Cash 合约解读 Plasma Cash 合约解读 1. 合约代码 2. 合约文件简单介绍 3. Plasma Cash 的基础数据 ...
- SQL面经汇总
转载链接:https://www.nowcoder.com/discuss/95812 目前的打算是还要写一个假设检验的汇总和机器学习的汇总. 之前写的概率论汇总: https://www.nowco ...
- 部署Maven项目到tomcat报错:java.lang.ClassNotFoundException: org.springframework.web.context.ContextLoaderListener【转】
部署Maven项目到tomcat报错:java.lang.ClassNotFoundException: org.springframework.web.context.ContextLoaderLi ...
- 2017年软件工程作业-“Hello World!”团队互评beta版本
A.欢迎来怼——博客园安卓APP(测评人:刘淑霞) 博客地址:http://www.cnblogs.com/liusx0303/p/7905928.html B.Thunder——爱阅app(测评人: ...
- Daily Scrum 11.15
今日完成任务: 1.在回答页面显示用户的相关信息 2.重写了搜索方法,并在自己的Demo网站测试成功 3.修改问题实体属性,加入悬赏积分:并在问题列表页面显示问题悬赏分数 遇到困难:一个是对于学长的搜 ...
- 2-Fifth Scrum Meeting20151205
任务安排 闫昊: 今日完成:设计本地数据库. 明日任务:请假.(最近代码写得多……很累……) 唐彬: 今日完成:ios客户端代码的了解. 明日任务:ios客户端代码的深度学习. 史烨轩: 今日完成: ...
- connect by prior id= pid start with id='1' 树结构查询
基础表创建: with temp as ( ' id, '' pid from dual union all ' pid from dual union all ' pid from dual uni ...
- 08慕课网《进击Node.js基础(一)》事件events
引用events模块中的EventEmitter 事件的监听和发射 相同的事件发射数量有限,可以通过setMaxListeners设置峰值 var EventEmitter = require('ev ...
- VANET
VANET知识 VANET与普通网络相比,与IOV的区别: VANET中Greedy Routing:基于距离(GPSR):基于速度和角度:基于道路层(TDR): Repair Strategy:Fa ...
- POJ 2096 Collecting Bugs 期望dp
题目链接: http://poj.org/problem?id=2096 Collecting Bugs Time Limit: 10000MSMemory Limit: 64000K 问题描述 Iv ...