解题：CQOI 2015 选数

题面

神仙题，不需要反演

首先上下界同时除以$k$，转换成取$n$个$gcd$为$1$的数的方案数，其中上界向下取整，下界向上取整

然后设$f[i]$表示选$n$个互不相同的数$gcd$为$i$的方案数，这么设是为了容斥，然后就可以直接求出来$f[i]=m^n-m$，其中m是$i$倍数的个数

同时从大到小容斥就可以了

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int mod=1e9+;
 int n,k,l,r,ln,ans[];
 int Qpow(int x,int k)
 {
     if(k==) return x;
     int tmp=Qpow(x,k/);
     return k%?1ll*tmp*tmp%mod*x%mod:1ll*tmp*tmp%mod;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&l,&r);
     l=(l+k-)/k,r/=k,ln=r-l;
     for(int i=ln;i;i--)
     {
         int ll=(l+i-)/i,rr=r/i,len=rr-ll+;
         ans[i]=(Qpow(len,n)-len+mod)%mod;
         for(int j=i*;j<=ln;j+=i)
             ans[i]=(ans[i]-ans[j]+mod)%mod;
     }
     printf("%d",ans[]+(l==));
     return ;
 }