（转载）Pytorch中的仿射变换(affine_grid)

转载于：Pytorch中的仿射变换(affine_grid)

参考：详细解读Spatial Transformer Networks (STN)

假设我们有这么一张图片：

 

下面我们将通过分别通过手动编码和pytorch方式对该图片进行平移、旋转、转置、缩放等操作，这些操作的数学原理在本文中不会详细讲解。

实现载入图片(注意，下面的代码都是在 jupyter 中进行)：

 from torchvision import transforms
 from PIL import Image
 import matplotlib.pyplot as plt
 
 %matplotlib inline
 
 img_path = "图片文件路径"
 img_torch = transforms.ToTensor()(Image.open(img_path))
 
 plt.imshow(img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

平移操作

普通方式

例如我们需要向右平移50px，向下平移100px。

 import numpy as np
 import torch
 
 theta = np.array([
     [1,0,50],
     [0,1,100]
 ])
 # 变换1：可以实现缩放/旋转，这里为 [[1,0],[0,1]] 保存图片不变
 t1 = theta[:,[0,1]]
 # 变换2：可以实现平移
 t2 = theta[:,[2]]
 
 _, h, w = img_torch.size()
 new_img_torch = torch.zeros_like(img_torch, dtype=torch.float)
 for x in range(w):
     for y in range(h):
         pos = np.array([[x], [y]])
         npos = t1@pos+t2
         nx, ny = npos[0][0], npos[1][0]
         if 0<=nx<w and 0<=ny<h:
             new_img_torch[:,ny,nx] = img_torch[:,y,x]
 plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

图片变为：

图片平移-1

pytorch 方式

向右移动0.2，向下移动0.4：

 from torch.nn import functional as F
 
 theta = torch.tensor([
     [1,0,-0.2],
     [0,1,-0.4]
 ], dtype=torch.float)
 grid = F.affine_grid(theta.unsqueeze(0), img_torch.unsqueeze(0).size())
 output = F.grid_sample(img_torch.unsqueeze(0), grid)
 new_img_torch = output[0]
 plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

得到的图片为：

 

图片平移-2

总结：

• 要使用 pytorch 的平移操作，只需要两步：theta 的第三列为平移比例，向右为负，向下为负；
  • 创建 grid：grid = torch.nn.functional.affine_grid(theta, size)，其实我们可以通过调节 size 设置所得到的图像的大小(相当于resize)；
  • grid_sample 进行重采样：outputs = torch.nn.functional.grid_sample(inputs, grid, mode='bilinear')
• theta 的第三列为平移比例，向右为负，向下为负；

我们通过设置 size 可以将图像resize：

 from torch.nn import functional as F
 
 theta = torch.tensor([
     [1,0,-0.2],
     [0,1,-0.4]
 ], dtype=torch.float)
 # 修改size
 N, C, W, H = img_torch.unsqueeze(0).size()
 size = torch.Size((N, C, W//2, H//3))
 grid = F.affine_grid(theta.unsqueeze(0), size)
 output = F.grid_sample(img_torch.unsqueeze(0), grid)
 new_img_torch = output[0]
 plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

修改size的效果

缩放操作

普通方式

放大1倍：

 import numpy as np
 import torch
 
 theta = np.array([
     [2,0,0],
     [0,2,0]
 ])
 t1 = theta[:,[0,1]]
 t2 = theta[:,[2]]
 
 _, h, w = img_torch.size()
 new_img_torch = torch.zeros_like(img_torch, dtype=torch.float)
 for x in range(w):
     for y in range(h):
         pos = np.array([[x], [y]])
         npos = t1@pos+t2
         nx, ny = npos[0][0], npos[1][0]
         if 0<=nx<w and 0<=ny<h:
             new_img_torch[:,ny,nx] = img_torch[:,y,x]
 plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

结果为：

放大操作-1

由于没有使用插值算法，所以中间有很多部分是黑色的。

pytorch 方式

 from torch.nn import functional as F
 
 theta = torch.tensor([
     [0.5, 0  , 0],
     [0  , 0.5, 0]
 ], dtype=torch.float)
 grid = F.affine_grid(theta.unsqueeze(0), img_torch.unsqueeze(0).size())
 output = F.grid_sample(img_torch.unsqueeze(0), grid)
 new_img_torch = output[0]
 plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

结果为：

放大操作-2

结论：可以看到，affine_grid 的放大操作是以图片中心为原点的。

旋转操作

普通操作

将图片旋转30度：

import numpy as np
import torch
import math
 
angle = 30*math.pi/180
theta = np.array([
    [math.cos(angle),math.sin(-angle),0],
    [math.sin(angle),math.cos(angle) ,0]
])
t1 = theta[:,[0,1]]
t2 = theta[:,[2]]
 
_, h, w = img_torch.size()
new_img_torch = torch.zeros_like(img_torch, dtype=torch.float)
for x in range(w):
    for y in range(h):
        pos = np.array([[x], [y]])
        npos = t1@pos+t2
        nx, ny = int(npos[0][0]), int(npos[1][0])
        if 0<=nx<w and 0<=ny<h:
            new_img_torch[:,ny,nx] = img_torch[:,y,x]
plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
plt.show()

结果为：

旋转操作-1

 

pytorch 操作

from torch.nn import functional as F
import math
 
angle = -30*math.pi/180
theta = torch.tensor([
    [math.cos(angle),math.sin(-angle),0],
    [math.sin(angle),math.cos(angle) ,0]
], dtype=torch.float)
grid = F.affine_grid(theta.unsqueeze(0), img_torch.unsqueeze(0).size())
output = F.grid_sample(img_torch.unsqueeze(0), grid)
new_img_torch = output[0]
plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
plt.show()

结果为：

旋转操作-2

pytorch 以图片中心为原点进行旋转，并且在旋转过程中会发生图片缩放，如果选择角度变为 90°，图片为：

旋转 90° 结果

 

转置操作

普通操作

 import numpy as np
 import torch
 
 theta = np.array([
     [0,1,0],
     [1,0,0]
 ])
 t1 = theta[:,[0,1]]
 t2 = theta[:,[2]]
 
 _, h, w = img_torch.size()
 new_img_torch = torch.zeros_like(img_torch, dtype=torch.float)
 for x in range(w):
     for y in range(h):
         pos = np.array([[x], [y]])
         npos = t1@pos+t2
         nx, ny = npos[0][0], npos[1][0]
         if 0<=nx<w and 0<=ny<h:
             new_img_torch[:,ny,nx] = img_torch[:,y,x]
 plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

结果为：

 

图片转置-1

pytorch 操作

我们可以通过size大小，保存图片不被压缩：

 from torch.nn import functional as F
 
 theta = torch.tensor([
     [0, 1, 0],
     [1, 0, 0]
 ], dtype=torch.float)
 N, C, H, W = img_torch.unsqueeze(0).size()
 grid = F.affine_grid(theta.unsqueeze(0), torch.Size((N, C, W, H)))
 output = F.grid_sample(img_torch.unsqueeze(0), grid)
 new_img_torch = output[0]
 plt.imshow(new_img_torch.numpy().transpose(1,2,0))
 plt.show()

结果为：

图片转置-2