POJ 1927 Area in Triangle
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Description
Input
Output
Case i: X
Where i is the case number, and X is the largest area which is rounded to two digits after the decimal point.
Sample Input
12.0000 23.0000 17.0000 40.0000
84.0000 35.0000 91.0000 210.0000
100.0000 100.0000 100.0000 181.3800
0 0 0 0
Sample Output
Case 1: 89.35
Case 2: 1470.00
Case 3: 2618.00 第三种情况:摘的别人的图
//数学一本通习题 2
//POJ 1927 求三角形内周长一定的图形的最大面积 //题意:给定一个三角形的三边长和一根绳子的长度,问将绳子放在三角形里能围起来的最大面积是多少 //余弦定理:
//cosA=b^2+c^2-a^2/2*bc
//cosB=a^2+c^2-b^2/2*ac
//cosC=a^2+b^2-c^2/2*ab //三角形面积公式
//S=0.5*bc*sinA=0.5*bc*(1-cosA^2)
//三角形内接圆半径:
//r=2S/(a+b+c) //如果绳子够长,长度>=三角形周长的话,那么能围成的最大面积就是三角形的面积
//如果绳子长度<=三角形内切圆周长的话,那么最大面积就是把绳子围成一个圆的面积(因为等周长的平面图形一定圆的面积最大,大概是初中学的)
//。如果介于两者中间呢?
//那就自己看blog去
//求出相似比
//xsb=(C-d)/(C-2*PI*R) #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std; const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-; double a,b,c,d; int dcmp(double x)
{
return x<-eps?-:x>eps;
} int main()
{
int cas=;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d))
{
if(!dcmp(a)&&!dcmp(b)&&!dcmp(c)&&!dcmp(d))
break;
++cas;
double C=a+b+c;
double cosA=(b*b+c*c-a*a)/(*b*c);
double S=0.5*b*c*sqrt(-cosA*cosA);
double R=S*/C;
if(d>=C) //直接围三角形
printf("Case %d: %.2lf\n",cas,S);
else if(d<=*PI*R) //绳子长度<=内切圆周长,围个圆
printf("Case %d: %.2lf\n",cas,d*d/(*PI));
else //看blog去
{
double xsb=(C-d)/(C-*PI*R); //相似比
double r=R*xsb;
printf("Case %d: %.2lf\n",cas,S-S*xsb*xsb+PI*r*r);
}
}
return ;
}
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