1584 - 摆放餐桌

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题目描述
BG准备在家办一个圣诞晚宴,他用一张大桌子招待来访的客人。这张桌子是一个圆形的,半径为R。BG邀请了很多客人,他很担心他家里的桌子是否足够大才能放得下招待所有客人的盘子。假设所有的盘子的半径都为r,客人们围着桌子而坐,每个客人的盘子分别放在客人的面前,每个盘子在桌内并且挨着桌子的边缘,且盘子之间不能够相交,例如下图摆放了4个盘子:

现给出桌子的大小R和盘子的大小r,试问BG家是否能够招待n个客人。
输入
测试包括多组数据,每组数据含一行,每一行有3个数字n、R和r(其中1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ r, R ≤ 1000)
输出
输出包括多行,每一行为每组数据的结果,当可以放下则输出”YES”,不能放下则输出“NO”。
样例输入
4 10 4
5 10 4
1 10 10
样例输出
YES
NO
YES

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/problem/show/1584

分析:就是一道高中或初中的平面几何题,当时懵逼了好一阵子,感觉数学快成渣渣了!
解:因为sin(圆心角/2)=r/(R-r);
      所以圆心角=2*asin(r/(R-r));
      所以内切圆的个数=2*pi/(2*sin(r/(R-r))=pi/sin(r/(R-r));
      这道题要注意精度问题,不然会WA!
下面附上AC的代码:
 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
#define eps 1e-8;
int main()
{
int num,n;
double R,r;
while(cin>>n>>R>>r)
{
if(r>R)
num=;
else if(r>R/)
num=;
else
num=pi/(asin(r/(R-r)))+eps; if(num>=n)
cout<<"YES"<<endl;
else
cout<<"NO"<<endl;
}
return ;
}
 

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