当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有M(n-2)种方法;⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法;
综上得到
M(n)=(n-1)[M(n-2)+M(n-1)]

Problem Description
国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C行数据,每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 
Output
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。

 
Sample Input
2
2 2
3 2
 
Sample Output
1
3
 

此题是部分错排。最后再乘以 C(n,m)即可。

即 a[n]/a[m]/a[n-m]

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int T,n,m,i;
long long a[25],b[25];
a[0] = 1; a[1] = 1,a[2] = 2;
for(i = 3; i < 21;i++)
a[i] = a[i-1]*i;
b[0] = 0;b[1] = 1;b[2] = 1,b[3] = 2;
for(i = 4; i < 21;i++)
b[i] = (i-1)*(b[i-1]+b[i-2]);
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
cout<<a[n]/a[m]/a[n-m]*b[m]<<endl;
}
return 0;
}

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