3195: [Jxoi2012]奇怪的道路

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 802  Solved: 529
[Submit][Status][Discuss]

Description

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外。考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间,每条道路将两个城市连接起来,使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载,这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先,这个文明崇拜数字K,所以对于任何一条道路,设它连接的两个城市分别为u和v,则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外,任何一个城市都与恰好偶数条道路相连(0也被认为是偶数)。不过,由于时间过于久远,具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法,于是她向你求助。
方法数可能很大,你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

Input

输入共一行,为3个整数n,m,K。

Output

输出1个整数,表示方案数模1000000007后的结果。

Sample Input

【输入样例1】
3 4 1
【输入样例2】
4 3 3

Sample Output

【输出样例1】
3

【输出样例2】
4
【数据规模】

HINT

100%的数据满足1

<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= K <= 8.

【题目说明】

两种可能的连接方法不同当且仅当存在一对城市,它们间的道路数在两种方法中不同。

在交通网络中,有可能存在两个城市无法互相到达。


Solution

是一道很好的思路题!

看到数据范围想到状压也完全束手无策啊QAQ

状态定义非常巧妙!$dp[i][j][s][l]$表示当前到了第$i$个点,连了$j$条边(为了避免边的重复规定每次只能向前连边避免重复),$i-k$到$i$点此时度数奇偶性的状态为$s$,当前在和$i-k+l$连边时的方案数!

所以当$i$这个点可以和$i-k+l$连边时,状态只需要在对应位置^1并且$j+1$即可表示加边。如果选择不加,就直接把$l$往后移一位即可了。

$i$转移到$i+1$时,需要判断当前状态是否满足第$i-k$位奇偶性为偶,因为到后面它就没用了,这里必须满足条件。然后用$dp[i][j][s][k]$转移到$dp[i+1][j][s>>1][0]$即可。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
using namespace std; int n, m, k;
long long dp[][][][]; int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
dp[][][][] = ;
for(int i = ; i <= n; i ++) {
for(int j = ; j <= m; j ++)
for(int s = ; s < ( << k + ); s ++) {
for(int l = ; l < k; l ++) {
int tmp = dp[i][j][s][l];
if(tmp) {
dp[i][j][s][l + ] += tmp;
dp[i][j][s][l + ] %= mod;
if(j < m && i - k + l > ) dp[i][j + ][s ^ ( << k) ^ ( << l)][l] += tmp, dp[i][j + ][s ^ ( << k) ^ ( << l)][l] %= mod;
}
}
if(!(s & ) && dp[i][j][s][k])
dp[i + ][j][s >> ][] = dp[i][j][s][k];
}
}
printf("%lld", dp[n + ][m][][]);
return ;
}

【BZOJ】3195: [Jxoi2012]奇怪的道路【状压/奇偶性】【思路】的更多相关文章

  1. BZOJ 3195 [Jxoi2012]奇怪的道路 | 状压DP

    传送门 BZOJ 3195 题解 这是一道画风正常的状压DP题. 可以想到,\(dp[i][j][k]\)表示到第\(i\)个点.已经连了\(j\)条边,当前\([i - K, i]\)区间内的点的度 ...

  2. bzoj 3195 [Jxoi2012]奇怪的道路

    3195: [Jxoi2012]奇怪的道路 Description 小宇从历史书上了解到一个古老的文明.这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外.考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编 ...

  3. 【BZOJ3195】[Jxoi2012]奇怪的道路 状压DP

    [BZOJ3195][Jxoi2012]奇怪的道路 Description 小宇从历史书上了解到一个古老的文明.这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外.考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座 ...

  4. bzoj3195 [Jxoi2012]奇怪的道路——状压DP

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3195 看到数据范围就应该想到状压呢... 题解(原来是这样):https://www.cnb ...

  5. BZOJ 3195: [Jxoi2012]奇怪的道路(状压dp)

    f[i][j][s]表示当前处理第i个点,前i-1个点已连j条边,第i个点开始k个点的奇偶性状态. #include<cstring>#include<algorithm>#i ...

  6. 【BZOJ-3195】奇怪的道路 状压DP (好题!)

    3195: [Jxoi2012]奇怪的道路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 305  Solved: 184[Submit][Statu ...

  7. 3195: [Jxoi2012]奇怪的道路

    3195: [Jxoi2012]奇怪的道路 链接 思路: 因为一个点只会和它前后k个点连边,所以,记录下每个点的前k个点和它自己(共k+1个点)的状态,1表示奇数,0表示偶数. dp[i][j][s] ...

  8. bzoj 3195 奇怪的道路 状压dp

    看范围,状压没毛病 但是如果随便连的话给开1<<16,乘上n,m就爆了 所以规定转移时只向回连边 于是想状态数组:f[i][j]表示到i这里i前K位的状态为j(表示奇偶) 发现有条数限制, ...

  9. 奇怪的道路——状压DP

    题目描述 小宇从历史书上了解到一个古老的文明.这个文明在各个方面高度发达,交通方面也不例外. 考古学家已经知道,这个文明在全盛时期有n座城市,编号为1..n.m条道路连接在这些城市之间,每条道路将两个 ...

随机推荐

  1. 15 Defer, Panic, and Recover

    Defer, Panic, and Recover 4 August 2010 Go has the usual mechanisms for control flow: if, for, switc ...

  2. 基于gRpc的远程服务框架

    作为一个新搭建的软件团队,底层技术尤为重要.为了以后更好的面向不同的项目需求,满足不断变化的需求,决定着手搭建一套RPC系统.为了更好的兼容以后部门其他语言的使用,选择了开源框架gRpc. gRpc ...

  3. No.6 selenium学习之路之下拉框Select

    HTML中,标签显示为select,有option下拉属性的为Select弹框 1.Xpath定位 Xpath语法,顺序是从1开始,编程语言中是0开始

  4. 安装mysql-python报错解决办法

    报错: 按照网上的办法,安装mysql-connector-c-6.1.10-winx64.msi和MySQL-python-1.2.3.win-amd64-py2.7 .exe都不行,又源码安装My ...

  5. c语言双向循环链表

    双向循环链表,先来说说双向链表,双向链表也叫双链表,是链表的一种,它的每个数据结点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱.所以,从双向链表中的任意一个结点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继 ...

  6. 安装VM虚拟机提示 尝试创建目录 C:\Public\documents\SharedVirtual Machines 时发生错误解决方法

    把Windows Defender安全中心的“受控制文件夹的访问”给关闭了,然后就可以顺利安装上了. 作者:耑新新,发布于  博客园 转载请注明出处,欢迎邮件交流:zhuanxinxin@foxmai ...

  7. #Git 详细中文安装教程

    Step 1 Information 信息 Please read the following important information before continuing 继续之前,请阅读以下重要 ...

  8. day7 socket网络编程基础

    Socket Socket是什么? 下面来看一下网络的传输过程: 上面图片显示了网络传输的基本过程,传输是通过底层实现的,有很多底层,我们写传输过程的时候,要知道所有的过程那就太复杂了,socket为 ...

  9. linux添加桌面快捷方式

    linux通过软件中心安装的程序快捷图标都放在/usr/share/applications/目录下.点选一个图标右键,选择复制到,目录选择桌面即可.    但是有一些软件自行安装后,在那个目录里没有 ...

  10. pyqt5猜数小程序

    程序界面用qt设计师制作,并用pyuic5命令转换成form.py文件 #-*- coding:utf-8 -*- from PyQt5.QtWidgets import QApplication,Q ...