题目:求1+2+…+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(A?B:C)。

通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外,无外乎循环和递归两种思路。由于已经明确限制for和while的使用,循环已经不能再用了。同样,递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归,但现在题目已经不允许使用这两种语句了。

我们仍然围绕循环做文章。循环只是让相同的代码执行n遍而已,我们完全可以不用for和while达到这个效果。比如定义一个类,我们new一含有n个这种类型元素的数组,那么该类的构造函数将确定会被调用n次。我们可以将需要执行的代码放到构造函数里。如下代码正是基于这个思路:

解法一:利用构造函数

  1. class Temp
  2. {
  3. public:
  4. Temp() { ++ N; Sum += N; }
  5.  
  6. static void Reset() { N = ; Sum = ; }
  7. static unsigned int GetSum() { return Sum; }
  8.  
  9. private:
  10. static unsigned int N;
  11. static unsigned int Sum;
  12. };
  13.  
  14. unsigned int Temp::N = ;
  15. unsigned int Temp::Sum = ;
  16.  
  17. unsigned int Sum_Solution1(unsigned int n)
  18. {
  19. Temp::Reset();
  20.  
  21. Temp *a = new Temp[n];
  22. delete []a;
  23. a = NULL;
  24.  
  25. return Temp::GetSum();
  26. }

我们同样也可以围绕递归做文章。既然不能判断是不是应该终止递归,我们不妨定义两个函数。一个 函数充当递归函数的角色,另一个函数处理终止递归的情况,我们需要做的就是在两个函数里二选一 。从二选一我们很自然的想到布尔变量,比如ture(1)的时候调用第一个函数,false(0)的时候 调用第二个函数。那现在的问题是如和把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算, 即!!n,那么非零的n转换为true,0转换为false。

解法二:利用虚函数

  1. class A;
  2. A* Array[];
  3.  
  4. class A
  5. {
  6. public:
  7. virtual unsigned int Sum (unsigned int n)
  8. {
  9. return ;
  10. }
  11. };
  12.  
  13. class B: public A
  14. {
  15. public:
  16. virtual unsigned int Sum (unsigned int n)
  17. {
  18. return Array[!!n]->Sum(n-) + n;
  19. }
  20. };
  21.  
  22. int Sum_Solution2(int n)
  23. {
  24. A a;
  25. B b;
  26. Array[] = &a;
  27. Array[] = &b;
  28.  
  29. int value = Array[]->Sum(n);
  30.  
  31. return value;
  32. }

解法三:利用函数指针求解

  1. typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);
  2.  
  3. unsigned int Solution3_Teminator(unsigned int n)
  4. {
  5. return ;
  6. }
  7.  
  8. unsigned int Sum_Solution3(unsigned int n)
  9. {
  10. static fun f[] = {Solution3_Teminator, Sum_Solution3}; //函数指针数组
  11. return n + f[!!n](n - );
  12. }

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