面试题46:求1+2+ …… +n
题目:求1+2+…+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(A?B:C)。
通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外,无外乎循环和递归两种思路。由于已经明确限制for和while的使用,循环已经不能再用了。同样,递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归,但现在题目已经不允许使用这两种语句了。
我们仍然围绕循环做文章。循环只是让相同的代码执行n遍而已,我们完全可以不用for和while达到这个效果。比如定义一个类,我们new一含有n个这种类型元素的数组,那么该类的构造函数将确定会被调用n次。我们可以将需要执行的代码放到构造函数里。如下代码正是基于这个思路:
解法一:利用构造函数
- class Temp
- {
- public:
- Temp() { ++ N; Sum += N; }
- static void Reset() { N = ; Sum = ; }
- static unsigned int GetSum() { return Sum; }
- private:
- static unsigned int N;
- static unsigned int Sum;
- };
- unsigned int Temp::N = ;
- unsigned int Temp::Sum = ;
- unsigned int Sum_Solution1(unsigned int n)
- {
- Temp::Reset();
- Temp *a = new Temp[n];
- delete []a;
- a = NULL;
- return Temp::GetSum();
- }
我们同样也可以围绕递归做文章。既然不能判断是不是应该终止递归,我们不妨定义两个函数。一个 函数充当递归函数的角色,另一个函数处理终止递归的情况,我们需要做的就是在两个函数里二选一 。从二选一我们很自然的想到布尔变量,比如ture(1)的时候调用第一个函数,false(0)的时候 调用第二个函数。那现在的问题是如和把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算, 即!!n,那么非零的n转换为true,0转换为false。
解法二:利用虚函数
- class A;
- A* Array[];
- class A
- {
- public:
- virtual unsigned int Sum (unsigned int n)
- {
- return ;
- }
- };
- class B: public A
- {
- public:
- virtual unsigned int Sum (unsigned int n)
- {
- return Array[!!n]->Sum(n-) + n;
- }
- };
- int Sum_Solution2(int n)
- {
- A a;
- B b;
- Array[] = &a;
- Array[] = &b;
- int value = Array[]->Sum(n);
- return value;
- }
解法三:利用函数指针求解
- typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);
- unsigned int Solution3_Teminator(unsigned int n)
- {
- return ;
- }
- unsigned int Sum_Solution3(unsigned int n)
- {
- static fun f[] = {Solution3_Teminator, Sum_Solution3}; //函数指针数组
- return n + f[!!n](n - );
- }
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