转自:http://blog.csdn.net/a601025382s/article/details/12308193

题意:

输入背包体积n,绿宝石体积s1,价值v1,蓝宝石体积s2,价值v2,宝石数目无限,问背包里能放下的最大价值?

题解:

看过去很像完全背包,可数据很大(虽然没给出,也能猜到,不然太水了),所以不能用背包求。又只有两种物品,想到了贪心,将价值与体积比大(称为价值比)的优先放入。但体积限制,这样还不可以,还需要枚举减少价值比大的宝石个数,是否可以增大所求价值。又我们可以知道对于体积是m=lcm(s1,s2)背包,肯定全选价值比大的。所以至多只要枚举n-n/m+m的体积。如果小于这个值,存在大于m的空余,这个空余肯定用价值大的放置。

注意:

1.不够一个公倍数的时候,计算需要小心。。我就出错了。。

2.枚举的时候,跨度选择max(s1,s2),这个算是优化吧,没有的话会TLE

 #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
//#include<pair> #define N 10000005
#define M 1005
#define mod 1000000007
//#define p 10000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod2 100000000
#define ll long long
#define LL long long
#define maxi(a,b) (a)>(b)? (a) : (b)
#define mini(a,b) (a)<(b)? (a) : (b) using namespace std; ll n,s1,v1,s2,v2;
ll ans;
ll ma;
ll g;
ll c1,c2;
ll ans1,ans2; ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
} void ini()
{
ans=;
ans1=ans2=;
scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&s1,&v1,&s2,&v2);
g=lcm(s1,s2);
c1=g/s1;
c2=g/s2;
} void solve()
{
if(n/g>=)
ans1=(n/g-)*max(c1*v1,c2*v2);
ll i;
if(s1<s2){
swap(c1,c2);
swap(s1,s2);
swap(v1,v2);
}
ll left=n%g;
if(n/g>=)
left+=g;
ll en=left/s1;
ll re;
for(i=;i<=en;i++){
re=i*v1+(left-i*s1)/s2*v2;
ans2=max(ans2,re);
}
ans=ans1+ans2;
} void out()
{
printf("%I64d\n",ans);
} int main()
{
int T;
//freopen("data.in","r",stdin);
//freopen("data.out","w",stdout);
scanf("%d",&T);
for(int ccnt=;ccnt<=T;ccnt++)
// while(T--)
// while(scanf(""))
{
//if(n==0 && k==0 ) break; ini();
solve();
printf("Case #%d: ",ccnt);
out();
} return ;
}

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