题意:

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a个comb就有a*a分,comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx,分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o要么是x,有些地方o或者x各有50%的可能性,用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢?
比如oo?xx的话,?是o的话就是oooxx => 9,是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

n<=300000

思路:几年前某场联赛模拟的题

显然有一个二维dp[i][j]表示当前到第i位,后缀o的长度为j的期望

对于a[i]=?

\[ dp[i][j]=(dp[i+1,j+1]+(j+1)^2-j^2+dp[i+1][0])/2 \]

于是发现j变大1的贡献是线性的2j+1,而期望具有线性的可加性

所以第二维可以省略

设f[i]为当前到第i位的期望,g[i]为当前到第i位后缀o长度的期望

转移类似

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N 1100000
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8
#define pi acos(-1) char a[N];
double f[N],g[N]; int read()
{
int v=,f=;
char c=getchar();
while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
return v*f;
} int main()
{
//freopen("bzoj3450.in","r",stdin);
//freopen("bzoj3450.out","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
scanf("%s",a+);
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(a[i]=='x'){f[i]=f[i-]; g[i]=;}
if(a[i]=='o'){f[i]=f[i-]+g[i-]*+; g[i]=g[i-]+;}
if(a[i]=='?'){f[i]=f[i-]+g[i-]+0.5; g[i]=(g[i-]+)/;}
}
printf("%.4lf\n",f[n]);
return ;
}

【BZOJ3450】Easy(期望)的更多相关文章

  1. 【BZOJ3450】Tyvj1952 Easy 期望DP

    [BZOJ3450]Tyvj1952 Easy Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做,成功了就是 ...

  2. 【BZOJ3450】Easy [期望DP]

    Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 某一天WJMZBMR在打osu~~ ...

  3. bzoj3450 Easy(概率期望dp)

    3450: Tyvj1952 Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 876  Solved: 648[Submit][Status] ...

  4. bzoj-3450 Easy概率DP 【数学期望】

    Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:(我们来简化一下这个游戏的规则有n次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按comb计算的,连续a ...

  5. Bzoj 3450: Tyvj1952 Easy 期望/概率,动态规划

    3450: Tyvj1952 Easy Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 431  Solved: 325[Submit][Status] ...

  6. Bzoj 3450: Tyvj1952 Easy (期望)

    Bzoj 3450: Tyvj1952 Easy 这里放上题面,毕竟是个权限题(洛谷貌似有题,忘记叫什么了) Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submi ...

  7. BZOJ.3450.(JoyOI1952) Easy(期望)

    题目链接 /* 设f[i]为到i的期望得分,c[i]为到i的期望连续长度 则若s[i]=='x',f[i]=f[i-1], c[i]=0 s[i]=='0',f[i]=f[i-1]+2*c[i-1]+ ...

  8. [BZOJ4318] WJMZBMR打osu! / Easy (期望DP)

    题目链接 Solution Wa,我是真的被期望折服了,感觉这道题拿来练手正好. DP的难度可做又巧妙... 我们定义: \(f[i]\) 代表到第 \(i\) 次点击的时候的最大答案. \(g[i] ...

  9. BZOJ 3450 Tyvj1952 Easy ——期望DP

    维护$x$和$x^2$的期望递推即可 #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <q ...

  10. 洛谷P1365 WJMZBMR打osu! / Easy——期望DP

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1365 平方和怎样递推? 其实就是 (x+1)^2 = x^2 + 2*x + 1: 所以我们要关注这里的 x — ...

随机推荐

  1. 纪念一下我的第一个php扩展

    C扩展代码 生成 so扩展文件( 很多文章介绍 生成so时候 喜欢用 # phpize ./configure ...... 刚开始掉进坑里面出不来 就是因为把这两个命令看成了一个 phpize ./ ...

  2. C#中窗体边框隐藏

    设置窗体属性 FormBorderStyle 为 None

  3. Java生成固定长度的随机字符串(以大小写字母和数字)

    package org.jimmy.autosearch2019.test; import java.util.ArrayList; import java.util.Random; /** * @a ...

  4. 题解 P1189 SEARCH

    (传送门)[https://www.luogu.org/problemnew/show/P1189] 先反省一波:我以后再也不用getchar()+scanf了(日常爆零) 算是比较裸的搜索吧,在下用 ...

  5. javascript设计模式(张容铭)学习笔记 - 照猫画虎-模板方法模式

    模板方法模式(Template Method):父类中定义一组操作算法骨架,而降一些实现步骤延迟到子类中,使得子类可以不改变父类的算法结构的同时可重新定义算法中某些实现步骤. 项目经理体验了各个页面的 ...

  6. vs code背景图片的设置

    使用vs code编辑器的时候,每次看到黑色的背景,会感觉到很大的视觉疲劳,今天来换换背景来看下效果 你需要安装的插件是background 然后在文件 => 首选项 => 设置搜索bac ...

  7. 006 CSS三种引入方式

    CSS三种引入方式 一.三种方式的书写规范 1.行间式 <div style="width: 100px; height: 100px; background-color: red&q ...

  8. tkinter学习-文本框

    阅读目录 Entry 输入框 Text 文本框 Entry: 说明:输入控件,用于显示简单的文本内容 属性:在输入框中用代码添加和删除内容,同样也是用insert()和delete()方法 from ...

  9. Linux系统状态检测

    基于Red Hat Enterprise Linux 7.5 1.ifconfig ifconfig用于获取和配置网络接口的网络参数,格式为“ifconfig [网络设备] [参数]” 参数: add ...

  10. 如何在eclipse中引用第三方jar包

    在用UiAutomator做手机自动化测试过程中,在UiAutomator的基础之上进一步封装了里边的方法,以使case开发更顺手.直接在工程的根目录下新建了个libs的文件夹,把封装好的框架打成ja ...