[Usaco2018 Feb] New Barns
[题目链接]
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5192
[算法]
维护树的直径,在树上离一个点最远的点一定是一条直径的端点。
在直径为(x , y)的树上加入一个叶子结点z,则新的直径必然为(x , y) , (x , z) , (y , z)中的一条 , 问题转化为询问树上两点距离 , 倍增即可 , 时间复杂度 :O(MlogN)
[代码]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + ;
const int MAXLOG = ; int n , total , k;
int depth[MAXN] , x[MAXN] , y[MAXN] , belong[MAXN];
int anc[MAXN][MAXLOG];
char op[]; template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
}
inline int lca(int u,int v)
{
if (depth[u] > depth[v]) swap(u , v);
for (int i = MAXLOG - ; i >= ; i--)
{
if (depth[anc[v][i]] >= depth[u])
v = anc[v][i];
}
if (u == v) return u;
for (int i = MAXLOG - ; i >= ; i--)
{
if (anc[u][i] != anc[v][i])
u = anc[u][i] , v = anc[v][i];
}
return anc[u][];
}
inline int dist(int x,int y)
{
return depth[x] + depth[y] - * depth[lca(x , y)];
}
inline void update(int u)
{
int tmp = belong[u];
int nx , ny , nd;
if (dist(u , x[tmp]) > dist(u , y[tmp]))
{
nd = dist(u , x[tmp]);
nx = u;
ny = x[tmp];
} else
{
nd = dist(u , y[tmp]);
nx = u;
ny = y[tmp];
}
if (nd > dist(x[tmp] , y[tmp]))
{
x[tmp] = nx;
y[tmp] = ny;
}
}
inline int query(int k)
{
int tmp = belong[k];
return max(dist(k , x[tmp]) , dist(k , y[tmp]));
} int main()
{ int Q;
scanf("%d",&Q);
while (Q--)
{
scanf("%s%d",&op , &k);
if (op[] == 'B')
{
++n;
if (k == -)
{
belong[n] = ++total;
anc[n][] = ;
depth[n] = ;
x[total] = y[total] = n;
} else
{
depth[n] = depth[k] + ;
anc[n][] = k;
for (int i = ; i < MAXLOG; i++)
anc[n][i] = anc[anc[n][i - ]][i - ];
belong[n] = belong[k];
}
update(n);
} else printf("%d\n",query(k));
} return ; }
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