P4284 [SHOI2014]概率充电器 dp
这个题题干说的不清楚,一开始我以为只能是旁边紧挨着的传火,导致我一开始根本不知道哪错了。后来,我想到树形dp,但是需要正反考虑,()既要考虑父亲,又要考虑儿子),互相都有影响,所以没太想出来。后来知道两遍就行了,一遍考虑儿子,一遍考虑父亲,然后相乘就行了。
题干:
题目描述 著名的电子产品品牌SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品—— 概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看 吧!” SHOI 概率充电器由n- 条导线连通了n 个充电元件。进行充电时,每条导 线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率 决定。随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行 间接充电。 作为SHOI 公司的忠实客户,你无法抑制自己购买SHOI 产品的冲动。在排 了一个星期的长队之后终于入手了最新型号的SHOI 概率充电器。你迫不及待 地将SHOI 概率充电器插入电源——这时你突然想知道,进入充电状态的元件 个数的期望是多少呢?
输入输出格式
输入格式: 第一行一个整数:n。概率充电器的充电元件个数。充电元件由1-n 编号。 之后的n- 行每行三个整数a, b, p,描述了一根导线连接了编号为a 和b 的 充电元件,通电概率为p%。 第n+ 行n 个整数:qi。表示i 号元件直接充电的概率为qi%。 输出格式: 输出一行一个实数,为能进入充电状态的元件个数的期望,四舍五入到小 数点后6 位小数。
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i)
#define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int INF = << ;
typedef long long ll;
typedef double db;
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;
bool op = ;
while(c = getchar(), c < '' || c > '')
if(c == '-') op = ;
x = c - '';
while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
x = x * + c - '';
if(op) x = -x;
}
template <class T>
void write(T x)
{
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x >= ) write(x / );
putchar('' + x % );
}
const int N = 5e5 + ;
struct node
{
int l,r,nxt;
db w;
}a[N << ];
int n,lst[N],len = ;
int fa[N];
db q[N],g[N],f[N],p[N];
void add(int x,int y,db w)
{
a[++len].l = x;
a[len].r = y;
a[len].w = w;
a[len].nxt = lst[x];
lst[x] = len;
}
void dfs(int u,int fat)
{
fa[u] = fat;
f[u] = - q[u];
for(int k = lst[u];k;k = a[k].nxt)
{
int y = a[k].r;
if(y == fat) continue;
dfs(y,u);
f[u] *= (f[y] + ( - f[y]) * ( - a[k].w));
}
}
void solve(int u)
{
if(u == )
{
g[u] = ;
}
for(int k = lst[u];k;k = a[k].nxt)
{
int y = a[k].r;
if(y == fa[u]) continue;
db P = g[u] * f[u] / (f[y] + ( - f[y]) * ( - a[k].w));
g[y] = P + ( - P) * ( - a[k].w);
solve(y);
}
}
int main()
{
read(n);
duke(i,,n - )
{
int x,y,k;
read(x);read(y);read(k);
add(x,y,(db)k / (db));
add(y,x,(db)k / (db));
}
duke(i,,n)
{
int x;
read(x);
q[i] = (db)x / (db);
}
dfs(,);
solve();
duke(i,,n)
{
p[i] = - f[i] * g[i];
}
db ans = ;
duke(i,,n)
{
ans += p[i];
}
printf("%.6lf\n",ans);
return ;
}
P4284 [SHOI2014]概率充电器 dp的更多相关文章
- 洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP
洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP 题目描述 著名的电子产品品牌\(SHOI\) 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米 ...
- 洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 解题报告
P4284 [SHOI2014]概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完 ...
- P4284 [SHOI2014]概率充电器
P4284 [SHOI2014]概率充电器 今天上课讲到的题orz,第一次做这种上下搞两次dp的题. g[i]表示i的子树(包括i)不给i充电的概率. f[i]表示i的父亲不给i充电的概率. g[]可 ...
- luogu P4284 [SHOI2014]概率充电器 期望 概率 树形dp
LINK:概率充电器 大概是一个比较水的题目 不过有一些坑点. 根据期望的线性性 可以直接计算每个元件的期望 累和即为答案. 考虑统计每一个元件的概率的话 那么对其有贡献就是儿子 父亲 以及自己. 自 ...
- Bzoj3566/洛谷P4284 [SHOI2014]概率充电器(概率dp)
题面 Bzoj 洛谷 题解 首先考虑从儿子来的贡献: $$ f[u]=\prod_{v \in son[u]}f[v]+(1-f[v])\times(1-dis[i]) $$ 根据容斥原理,就是儿子直 ...
- 【题解】Luogu P4284 [SHOI2014]概率充电器
原题传送门 我们知道,每个电器充电对充电电器数的贡献都是相等的1,所以若第\(i\)个电器有\(p_i\)的概率充电时 \[E=\sum_{i=1}^np_i\] 我们考虑如何求\(p_i\),根据树 ...
- BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器( 树形dp )
通过一次dfs求出dp(x)表示节点x考虑了x和x的子树都没成功充电的概率, dp(x) = (1-p[x])π(1 - (1-dp[son])*P(edge(x, son)).然后再dfs一次考虑节 ...
- BZOJ 3566: [SHOI2014]概率充电器 [树形DP 概率]
3566: [SHOI2014]概率充电器 题意:一棵树,每个点\(q[i]\)的概率直接充电,每条边\(p[i]\)的概率导电,电可以沿边传递使其他点间接充电.求进入充电状态的点期望个数 糖教题解传 ...
- BZOJ3566: [SHOI2014]概率充电器 树形+概率dp
3566: [SHOI2014]概率充电器 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1888 Solved: 857[Submit][Stat ...
随机推荐
- 【Ts 4】ftp服务器搭建
一.为什么需要ftp? 分布式环境一般都有一个专门的图片服务器存放图片.我们使用虚拟机搭建一个专门的服务器来存放图片.在此服务器上安装一个nginx来提供http服务,安装一个ftp服务器来提供图片上 ...
- 『NYIST』第八届河南省ACM竞赛训练赛[正式赛一]-CodeForces 237C,素数打表,二分查找
C. Primes on Interval time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standar ...
- 【贪心】HDU 最少拦截系统
https://vjudge.net/contest/68966#problem/I [题解] http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/03/2 ...
- curl post请求方式
curl -l -H "application/x-www-form-urlencoded; charset=UTF-8" -X POST -d "query=SELEC ...
- [BLE--Physical Layer]
简述 BLE的物理层,可能做IC或板极硬件RF測试的会比較关注. 是偏硬件层面的. 频率带宽和信道分配 BLE工作于2.4 GHz ISM频段2400-2483.5 MHz,ISM频段是公用的,不须要 ...
- 偏差-方差分解Bias-Variance Decomposition
转自: http://www.cnblogs.com/jmp0xf/archive/2013/05/14/Bias-Variance_Decomposition.html
- 【网络】TCP协议
一.概述 主要特点: 1)面向连接的运输层协议 2)每一条TCP连接只能有两个端点,每一条TCP连接只能是点对点的(一对一) 3)TCP提供可靠交付的服务 4)TCP提供全双工通信 5)面向字节流:T ...
- RHEL 启动系统及故障排除
一:Linux的启动过程: 开机加电自检->MBR引导(boot loader占446字节,分区列表64字节,magic占2字节)-->grub菜单(MBR是grub的第一个字段,第二个字 ...
- HTML的DIV如何实现垂直居中
外部的DIV必须有如下代码 display:table-cell; vertical-align:middle; 这样可以保证里面的东西,无论是DIV还是文本都可以垂直居中
- 高端技巧:怎样使用#define定义变量
Introduction 想在源文件里定义一个跟行号有关的变量,每次都手动输入实在是太慢了.本文介绍怎样使用宏定义来定义与行号有关的变量. 比如:我们想在源码的第10行定义A_10这种一个整形变量. ...