Hdu 1043 Eight (八数码问题)

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043

题目描述：

　　3*3的格子，填有1到8,8个数字，还有一个x，x可以上下左右移动，问最终能否移动到12345678x的状态？

　　hint:每一个3*3的格子从上到右，从左到右，一行一行读。

解题思路：

　　比较简单的八数码问题，大一暑假老师讲过，一直手懒脑懒并没有亲自尝试过。因为是多实例，先从12345678x的状态bfs出来所有可以到达的状态，并且记录下来路径。八数码最重要的就是保存状态，如果这个题目用十进制保存状态的话，至少要到达10^9的数量级。可以利用康拓展开hash搜索到的状态，空间可以缩小到9！(ง •̀_•́)ง

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define maxn 370000
 struct node
 {
     string path;//路径
     int s[];  //state
     int loc;    //9的位置
     int ct;     //康拓hash
 };
 int fac[] = {, , , , , , , *, **, ***};
 //0!,1!,2!....9!
 int dir[][] = {,, ,-, -,, ,}; // r, l, u, d
 int vis[maxn];
 char di[] = "lrdu"; //l, r, d, u
 string path[maxn];
 void init ()
 {
     memset (vis, , sizeof(vis));
 }

 int cantor (int a[]) //康拓hash
 {
     int sum = ;
     for (int i=; i<; i++)
     {
         int m = ;
         for (int j=i+; j<; j++)
             if (a[j] < a[i])
                 m ++;
             sum += m * (fac[-i-]);
     }
     return sum + ;
 }

 void bfs ()
 {
     node cur, next;
     queue <node> Q;

     for(int i=; i<; i++)
         cur.s[i] = i + ;
     cur.s[] = ;
     cur.ct = cantor (cur.s);
     cur.loc = ;

     Q.push (cur);
     vis[cur.ct] = ;
     path[cur.ct] = "";

     while (!Q.empty())
     {
         cur = Q.front();
         Q.pop ();

         for (int i=; i<; i++)
         {
             int x = cur.loc /  + dir[i][];
             int y = cur.loc %  + dir[i][];
             if (x< || x> || y< || y>)
                 continue;
             next = cur;
             next.loc = x *  + y;
             next.s[cur.loc] = next.s[next.loc];
             next.s[next.loc] = ;
             next.ct = cantor (next.s);
             if (!vis[next.ct])
             {
                 vis[next.ct] = ;
                 path[next.ct] = di[i] + path[cur.ct];
                 Q.push (next);
             }
         }
     }

 }

 int main ()
 {
     init ();
     bfs ();
     char s[];
     int a[];

     while (scanf ("%s", s) != EOF)
     {
         if (s[] == 'x')
             a[] = ;
         else
             a[] = s[] - '';

         for (int i=; i<; i++)
         {
             scanf ("%s", s);
             if (s[] == 'x')
                 a[i] = ;
             else
                 a[i] = s[] - '';
         }
         int m = cantor (a);
         if (vis[m])
             cout<<path[m]<<endl;
         else
             puts ("unsolvable");
     }
     return ;
 }