USACO Training刷题记录 By cellur925

Section 1.1

Your Ride Is Here 貌似没啥可说

Greedy Gift Givers 上来就想stl map映射，有两个坑：如果送给别人的人数为0，那么需要特判一下，防止整数被0除；另外分给别人的钱可能会有剩余（不能整除），所以送礼者的钱数减少时不能直接减他想送出去的钱。

Friday The Thirteenth狗血模拟题，开始想要高级的一月一计算，看题解后还是用了一天一移动。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n;
 int nowyear,nowday,nowmonth,week;
 int tong[];

 bool ren(int x)
 {
     if((x%==)&&(x%!=)||(x%==)) return ;
     return ;
 }

 int month(int year,int tmpm)
 {
     if(ren(year)&&tmpm==) return ;
     else if(!ren(year)&&tmpm==) return ;
     if(tmpm==||tmpm==||tmpm==||tmpm==) return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     nowyear=,nowday=,nowmonth=,week=;
     while()
     {
         if(nowyear==+n&&nowday==&&nowmonth==)
             break;//到达目标年12月31日的下一天，也就是1月1日
         nowday++;
         week=week+;
         if(week>) week=;
         if(nowday>month(nowyear,nowmonth))
             nowmonth++,nowday=;
         if(nowmonth>)
             nowyear++,nowmonth=;
         if(nowday==) tong[week]++;
     }
     printf("%d %d ",tong[],tong[]);
     for(int i=;i<=;i++)
         printf("%d ",tong[i]);
     return ;
 }

Broken Necklace 又是一道狗血模拟题，直接枚举断点即可。然后需要断环为链。然后又几个坑：要开vis数组记录有没有采集过当前的珠子，并时刻检查；还有特判断点（origin）为w珠的情况。而且在奶牛站上交的时候还把文件名写错了==

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,ans;
 bool vis[];
 char nl[];

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",nl+);
     for(int i=;i<=n;i++) nl[i+n]=nl[i];
     for(int x=;x<=n;x++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
 /*        int r=i+1,l=i;
         if(i==n) r=1;
         bool flagl=1,flagr=1;
         char source_r=nl[r],source_l=nl[l];
         int cntl=1,cntr=1;
         while(l!=r)
         {
             r++;l--;
             if(l<1) l=n;
             if(r>n) r=1;
             if(nl[l]!=source_l&&nl[l]!='w') flagl=0;
             if(nl[r]!=source_r&&nl[r]!='w') flagr=0;
             if(flagl&&!vis[l]) cntl++,vis[l]=1;
             if(flagr&&!vis[r]) cntr++,vis[r]=1;
         }*/
         int cnt=;
         char origin=nl[x];
         vis[x]=vis[x+n]=;
         for(int i=x-;i>=;i--)
         {
             if(vis[i]) break;
             if(nl[i]==origin||nl[i]=='w') cnt++;
             else if(origin=='w') cnt++,origin=nl[i];
             else break;
             vis[i]=vis[i+n]=;
         }
         ans=max(ans,cnt);
         if(vis[x+]) continue;
         cnt++;
         origin=nl[x+];
         for(int i=x+;i<=*n;i++)
         {
             if(vis[i]) break;
             if(nl[i]==origin||nl[i]=='w') cnt++;
             else if(origin=='w') cnt++,origin=nl[i];
             else break;
             vis[i]=vis[i+n]=;
         }
         ans=max(ans,cnt);
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

小结：lj模拟题目，注意细节。

Section 1.2

Milking Cows 还是很好想的区间问题，情况要想全。而且要在“最长至少有一人在挤奶的时间段”赋初值！（掉坑了）

Transformations 没有什么说的，想全情况，慢慢推导（考场1A，并没有什么可自豪）

Palindromic Squares 也是很简单。不过要注意！！进制数可能会超过10，有的要用字母表示！！！判断的时候不用，输出的时候需要预处理出一个char数组，如果模数大于10，就输出字母。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int B;
 int a[];
 char g[]={'A','B','C','D','E','F','G','H','I','J','K'};

 bool judge(int x)
 {
     int pos=;
     memset(a,,sizeof(a));
     while(x)
     {
         a[++pos]=x%B;
         x/=B;
     }
     int head=,tail=pos;
     while(head<tail)
     {
         if(a[head]!=a[tail]) return ;
         head++,tail--;
     }
     return ;
 }

 void getf(int x)
 {
     int tmp[],cellur=;
     memset(tmp,,sizeof(tmp));
     while(x)
     {
         tmp[++cellur]=x%B;
         x/=B;
     }
     for(int i=cellur;i>=;i--)
     {
         if(tmp[i]<) printf("%d",tmp[i]);
         else printf("%c",g[tmp[i]-]);
     }
     printf(" ");
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&B);
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         if(judge(i*i))
             getf(i),getf(i*i),printf("\n");
     }
     return ;
 }

Dual Palindromes 直接模拟就行，然后注意审清题目：从大于这个数开始算起。而不是大于等于。

Name That Number 目测自己的做法最简单（盲目自信），只要用一个map存一下每个字母对应的数字就行，题意有点绕，字典它是会输进来的。每输入一个单词进行严苛判断即可。第一次交手残了，本来可以1A的，逻辑不清楚写错了一个地方。

1.2小结：都是简单的枚举题目，细心，细心，再细心！

Section 1.3

Combination Lock 由于数据范围的锅，可以n^3直接过掉，然后预处理的时候我写的有点麻烦。需要特判极端数据1的情况（直接输出1）

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,ans;
 bool vis[];
 char nl[];

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",nl+);
     for(int i=;i<=n;i++) nl[i+n]=nl[i];
     for(int x=;x<=n;x++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
 /*        int r=i+1,l=i;
         if(i==n) r=1;
         bool flagl=1,flagr=1;
         char source_r=nl[r],source_l=nl[l];
         int cntl=1,cntr=1;
         while(l!=r)
         {
             r++;l--;
             if(l<1) l=n;
             if(r>n) r=1;
             if(nl[l]!=source_l&&nl[l]!='w') flagl=0;
             if(nl[r]!=source_r&&nl[r]!='w') flagr=0;
             if(flagl&&!vis[l]) cntl++,vis[l]=1;
             if(flagr&&!vis[r]) cntr++,vis[r]=1;
         }*/
         int cnt=;
         char origin=nl[x];
         vis[x]=vis[x+n]=;
         for(int i=x-;i>=;i--)
         {
             if(vis[i]) break;
             if(nl[i]==origin||nl[i]=='w') cnt++;
             else if(origin=='w') cnt++,origin=nl[i];
             else break;
             vis[i]=vis[i+n]=;
         }
         ans=max(ans,cnt);
         if(vis[x+]) continue;
         cnt++;
         origin=nl[x+];
         for(int i=x+;i<=*n;i++)
         {
             if(vis[i]) break;
             if(nl[i]==origin||nl[i]=='w') cnt++;
             else if(origin=='w') cnt++,origin=nl[i];
             else break;
             vis[i]=vis[i+n]=;
         }
         ans=max(ans,cnt);
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

Prime Cryptarithm  模拟乘法竖式的各个步骤，注意细节，一道橙题调了好久，我好弱呀。模拟的时候多膜了。

 /*
 ID:cellur_2
 TASK:crypt1
 LANG:C++
 */
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;
 typedef long long ll;

 int n,cnt;
 ll ans;
 int seq[];
 bool vis[];

 bool check(int i,int j,int a,int b,int c)
 {
     if(!vis[(a*c)%]) return ;
     int tmp=a*c/;
     if(!vis[(j*c+tmp)%]) return ;
     int cellur=(j*c+tmp)%;
     tmp=(j*c+tmp)/;
     if(!vis[i*c+tmp]) return ;
     int Chemist=(i*c+tmp)%;

     if(!vis[(a*b)%]) return ;
     int Shouzu=(a*b)%;
     if(!vis[(cellur+Shouzu)%]) return ;
     int qwq=(cellur+Shouzu)/;
     tmp=a*b/;
     if(!vis[(j*b+tmp)%]) return ;
     int phd=(j*b+tmp)%;
     tmp=(j*b+tmp)/;
     if(!vis[i*b+tmp]) return ;
     if(!vis[(Chemist+phd+qwq)%]) return ;
     qwq=(phd+Chemist+qwq)/;
     if(!vis[i*b+tmp+qwq]) return ;

     return ;
 }

 int main()
 {
     freopen("crypt1.in","r",stdin);
     freopen("crypt1.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&seq[i]),vis[seq[i]]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=n;j++)
             for(int a=;a<=n;a++)
                 for(int b=;b<=n;b++)
                     for(int c=;c<=n;c++)
                         if(check(seq[i],seq[j],seq[a],seq[b],seq[c])) ans++;
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

Ski Course Design  一道可以让人深刻理解枚举的题目。在答案可能的范围内进行枚举。是某次正睿周末普转提的题目。

Wormhole 是一道题意难以理解的搜索题目。“先枚举所有的匹配方式，然后匹配完之后dfs搜找环”--redbag的简明扼要题解

枚举所有的匹配方式：是一种难得的搜索，要求我们不重不漏地枚举两两相配的情况。

dfs搜找环：

Section 1.4

Arithmetic Progressions lwz dalao表示他不能理解题目，当时可能我太弱（？）没能帮到他。现在再来看竟然一下就明白题意了。一道数论题。我们可以先处理出在范围内的双平方数集合，将他们进行标记，去重排序，暴力枚举从数列的每一项出发能产生多少等差数列（看起来是n²的，其实好像还是n³的）。还有一种方法，每次枚举前两个数然后可得公差，不过感觉貌似快不了多少（？）最可笑的是无解情况没输出，忘特判输出“NONE”了，我真傻，真的。

Mother's milk 终于写出了正确的搜索框架（一次）！但是内容并没有填充hhh。有一个细节写炸了，洛谷交竟然还能拿70分，数据真是弱啊。

 /*
 ID:cellur_2
 TASK:milk3
 LANG:C++
 */
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int a,b,c,m;
 int ret[];
 bool vis[][][]; // 记录A桶装了_,B桶装了_,C桶装了_是否可行 

 void dfs(int a1,int a2,int a3)
 {
     if(vis[a1][a2][a3]) return ;
     if(!a1) ret[++m]=a3;//A桶空 记录C中所剩牛奶
     vis[a1][a2][a3]=;
     //模拟倒奶过程
     if(a1)
     {//a1还有
         if(a2<b)//向a2里面倒
          dfs(a1-min(a1,b-a2),a2+min(a1,b-a2),a3);
         if(a3<c)
          dfs(a1-min(a1,c-a3),a2,a3+min(a1,c-a3));
     }
     if(a2)
     {
         if(a1<a)
          dfs(a1+min(a2,a-a1),a2-min(a2,a-a1),a3);
         if(a3<c)
          dfs(a1,a2-min(a2,c-a3),a3+min(a2,c-a3));
     }
     if(a3)
     {
         if(a1<a)
          dfs(a1+min(a3,a-a1),a2,a3-min(a3,a-a1));
         if(a2<b)
          dfs(a1,a2+min(a3,b-a2),a3-min(a3,b-a2));
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     freopen("milk3.in","r",stdin);
     freopen("milk3.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
     dfs(,,c);
     int res=unique(ret+,ret++m)-(ret+);
     sort(ret+,ret++res);//q离散化去重
     for(int i=;i<=res;i++)
         if(i!=res) printf("%d ",ret[i]);
         else printf("%d",ret[i]);
     printf("\n");
     return ;
 }

Section 2.1

Healthy Holsteins大佬们都说是裸搜索，可是我还是太弱了，不会搜。搜索需要记录当前的个数及第几种，对于每次可以选当前饲料或不选。

但是因为我们的题目需要保证字典序最小，所以先搜选当前饲料的情况。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int v,mini=,G;
 int sta[],feed[][],noww[],ans[];

 bool check(int cnt)
 {
     for(int i=;i<=v;i++)
     {
         int tmp=;
         for(int j=;j<=cnt;j++)
             tmp+=feed[noww[j]][i];
         if(tmp<sta[i]) return ;
     }
     return ;
 }

 void dfs(int type,int cnt)
 {
     if(type>G)
     {
         if(check(cnt)&&cnt<mini)
         {
             mini=cnt;
             for(int i=;i<=mini;i++) ans[i]=noww[i];
         }
         return ;
     }
     noww[cnt+]=type;
     dfs(type+,cnt+);
     noww[cnt+]=;    

     dfs(type+,cnt);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&v);
     for(int i=;i<=v;i++) scanf("%d",&sta[i]);
     scanf("%d",&G);
     for(int i=;i<=G;i++)
         for(int j=;j<=v;j++)
             scanf("%d",&feed[i][j]);
     dfs(,);
     printf("%d ",mini);
     for(int i=;i<=mini;i++)
         printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }

Section 2.2

Runaround Numbers 直接模拟即可，1A，需要细心。

Section 2.3

Controlling Companies 开始想不使用任何算法地水过，后来发现布星。用Vector存各个公司的儿子，但是会蜜汁RE+AC和零星的AC。话说最近用vector屡用屡WA，不用为妙。搜索真香。最朴素的搜索：存每个公司对其他公司的股份，然后分别对每个公司进行搜索。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>

 using namespace std;

 int n,x,y,opt;
 int w[][],vis[],f[],sum[];

 void dfs(int x)
 {
     if(vis[x]) return ;
     vis[x]=;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         sum[i]+=w[x][i];
         if(sum[i]>)
         {
             f[i]=;
             dfs(i);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&opt),w[x][y]=opt;
     for(int i=;i<=;i++)
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(f,,sizeof(f));
         memset(sum,,sizeof(sum));
         dfs(i);
         for(int j=;j<=;j++)
             if(f[j]&&i!=j) printf("%d %d\n",i,j);
     }
     return ;
 }

Section 2.4

The Tamworth Two 一道模拟题，模拟农夫与两头牛走的地图，需要注意如何判断走的情况无解呢？可以给一定的循环次数限制来防止死循环。

Section 3.1

Stamps dp题目，也就是完全背包。f[i]表示面值为i的最小次数。然后上界要设的稍微大一些。边界条件f[0]=0，需要先把数组赋成正无穷才知道什么时候是上限解。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 int n,k,ans;
 int stamp[],f[];

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&k,&n);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&stamp[i]);
     memset(f,,sizeof(f));int fAKe=f[];
     f[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=stamp[i];j<=;j++)
             if(f[j-stamp[i]]+<=k) f[j]=min(f[j],f[j-stamp[i]]+);
     for(int i=;i<=;i++)
         if(f[i]==fAKe)
         {
             printf("%d",i-);
             return ;
         }
     return ;
 }

Section 3.3

Home on the Range神似最大正方形。二维前缀和搞一搞就好，然后写这道题的时候才发现写最大正方形的时候有些bug,边界是小于0.因为第一行也可能被选到。

A Game 区间dp，写了正经题解。

Camelot 搜索，写了正经题解。

Shopping Offers完全背包，写了正经题解。

Riding The Fence 欧拉路，写了正经题解。

Section 3.4

Raucous Rockers 真·搜索

American Heritage是一道不错的二叉树基础练习题。用到了string奇淫技巧，需要熟练掌握二叉树三种遍历序列。

Electric Fence 正经计算几何，写了正经题解。