题目传送门

题意:素性测试和大整数分解, N (2 <= N < 254)。

分析:没啥好讲的,套个模板,POJ上C++提交

收获:写完这题得到模板

代码:

/************************************************
* Author :Running_Time
* Created Time :2015-8-28 13:02:38
* File Name :POJ_1811.cpp
************************************************/ #include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std; #define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int S = 20;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7; /*
素性测试,Miller_Rabin 随机算法
可以判断< 2^63的数
素数:true,合数:false
*/
const int S = 20; //随机算法判定次数,S越大,判错概率越小 //非递归写法,递归写法可能会爆栈
ll GCD(ll a, ll b) {
if (a == 0) return 1;
if (a < 0) a = -a;
while (b) {
ll c = a % b;
a = b; b = c;
}
return a;
} //计算 (a * b) % p,a,b是long long数,直接相乘可能会溢出
ll multi_mod(ll a, ll b, ll p) {
ll ret = 0;
a %= p; b %= p;
while (b) {
if (b & 1) {
ret += a;
if (ret >= p) ret -= p;
}
a <<= 1;
if (a >= p) a -= p;
b >>= 1;
}
return ret;
} //计算 a ^ x % p
ll pow_mod(ll a, ll x, ll p) {
ll ret = 1;
a %= p;
while (x) {
if (x & 1) ret = multi_mod (ret, a, p);
a = multi_mod (a, a, p);
x >>= 1;
}
return ret;
} /*
以a为基,n-1=x*2^t,a^(n-1) = 1(mod n) 验证n是不是合数
一定是合数返回true, 不一定返回false
*/
bool check(ll a, ll n, ll x, int t) {
ll ret = pow_mod (a, x, n);
ll last = ret;
for (int i=1; i<=t; ++i) {
ret = multi_mod (ret, ret, n);
if (ret == 1 && last != 1 && last != n - 1) return true; //合数
last = ret;
}
if (ret != 1) return true;
return false;
} bool Miller_Rabin(ll n) {
if (n == 2) return true;
if (n < 2 || ! (n & 1)) return false; //偶数或1
ll x = n - 1; int t = 0;
while (! (x & 1)) {
x >>= 1; t++;
}
for (int i=1; i<=S; ++i) {
ll a = rand () % (n - 1) + 1; //需要cstdlib头文件
if (check (a, n, x, t)) return false; //合数
}
return true;
} /*
大整数分解,Pollard_rho 随机算法
factorize ()保存质因数在vector
*/
ll Pollard_rho(ll x, ll c) {
ll i = 1, k = 2;
ll a = rand () % x;
ll b = a;
while (1) {
i++;
a = (multi_mod (a, a, x) + c) % x;
ll d = GCD (b - a, x);
if (d != 1 && d != x) return d;
if (b == a) return x;
if (i == k) b = a, k += k;
}
} void factorize(ll n, vector<ll> &ret) {
if (Miller_Rabin (n)) { //素数
ret.push_back (n); return ;
}
ll p = n;
while (p >= n) p = Pollard_rho (p, rand () % (n - 1) + 1);
factorize (p, ret);
factorize (n / p, ret);
} int main(void) {
srand (time (NULL));
int T; scanf ("%d", &T);
while (T--) {
ll n; scanf ("%I64d", &n);
if (Miller_Rabin (n)) puts ("Prime");
else {
if (n <= 1) {
puts ("-1"); continue;
}
vector<ll> ans;
factorize (n, ans);
sort (ans.begin (), ans.end ());
printf ("%I64d\n", ans[0]);
// for (int i=0; i<ans.size (); ++i) {
// printf ("%I64d%c", ans[i], (i == ans.size ()-1) ? '\n' : ' ');
// }
}
} return 0;
}

  

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