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头文件:#include <bits/stdc++.h> 
std::bitset是STL的一部分,准确地说,std::bitset是一个模板类,它的模板参数不是类型,而整形的数值(这一特性是ISO C++2003的新特性),有了它我们可以像使用数组一样使用位。下面看一个例子:
#include<bitset>
std::bitset<8> bs;//它是一个模板,传递的参数告诉编译器bs有8个位。

我们接着看上面的代码,通过上面两行的代码我们得到一个bitset的对象bs,bs可以装入8个位,我们可以通过数组的下标运算符来存取:
bs[0]=1;//把第0位设置为1
bs[3]=true;//把第3位设置为1,因为true可以转换为1
bs[7]=0;//这个大家都明白了
bitset被设计为开放的,也就是说一个bitset对象可以转换为其它类型的值,典型的,我们想把一个整数设置成具有特定的位模式,我们可以简单地把一个bitset转换为一个整数:
unsigned long value=bs.to_ulong();
std::bitset<32> bs32(value);
bs32[15]=1;
value=bs32.to_ulong();
此外bitset还可以也字符串互换,这样我们就可以更直观对bitset进行操作了,我只是简单地把我们想要的”01“字符串就可以了:
std::bitset<32> bs("011010101001");
std::string str=bs.to_string();

//=======================================
bitset<n> b;
 b有n位,每位都为0.参数n可以为一个表达式.
如bitset<5> b0;则"b0"为"00000";
 
bitset<n> b(unsigned long u);
 b有n位,并用u赋值;如果u超过n位,则顶端被截除
如:bitset<5>b0(5);则"b0"为"00101";
 
bitset<n> b(string s);
 b是string对象s中含有的位串的副本
string bitval("10011");
bitset<5> b0(bitval4);
则"b0"为"10011";


bitset<n> b(s, pos);
 b是s中从位置pos开始位的副本,前面的多余位自动填充0;
string bitval("01011010");
bitset<10> b0(bitval5, 3);
则"b0" 为 "0000011010";
 
bitset<n> b(s, pos, num);
 b是s中从位置pos开始的num个位的副本,如果num<n,则前面的空位自动填充0;
string bitval("11110011011");
bitset<6> b0(bitval5, 3, 6);
则"b0" 为 "100110";
 
// 流
os << b
 把b中的位集输出到os流
os >>b
输入到b中,如"cin>>b",如果输入的不是0或1的字符,只取该字符前面的二进制位.

// 属性方法
bool any()
 是否存在置为1的二进制位?和none()相反
 
bool none()
是否不存在置为1的二进制位,即全部为0?和any()相反.
 
size_t count()
二进制位为1的个数.
 
size_t size()
 二进制位的个数

flip()
 把所有二进制位逐位取反
 
flip(size_t pos)
 把在pos处的二进制位取反
 
bool operator[](size_type _Pos)
 获取在pos处的二进制位
 
set()
 把所有二进制位都置为1
 
set(pos)
 把在pos处的二进制位置为1
 
reset()
 把所有二进制位都置为0
 
reset(pos)
 把在pos处的二进制位置为0

test(size_t pos)
在pos处的二进制位是否为1?

unsigned long to_ulong()
 用同样的二进制位返回一个unsigned long值

string to_string()
返回对应的字符串
.
zoj  3812
转载:http://blog.csdn.net/u012139398/article/details/39135687

题意:给出N种药,每种药有两个属性,重量W,伤害值T。给出Q种疾病,每个疾病也有两个属性:重量M,伤害值S。现在要求你对每种疾病设计选择药的方案,使:1.每种要至多使用一次。2.选出的药的重量的和等于该疾病的重量,选出的药的伤害值的和等于该疾病的伤害值。如果存在方案,输出任何一个方案。否则,输出No solution.

思路:很容易想到这是恰好装满的01背包问题。但是因为T的范围为200000,同时还要输出方案,会感到无从下手。。

我们需要解决的问题有两个:因为T的范围非常大,如何保存dp的状态是个问题。同时也造成了无法直接保存最终的方案。

我们首先求出dp方程。和多重部分和问题不同,这里的选择只有01,所以我们用一个bool类型来表示方案是否存在即可。则设dp[i]j][k]表示考虑前i种药,重量之和为j,伤害值为k的方案是否存在,取值为0或1.状态转移方程为:dp[i+1][j+w[i]][k+t[i]] |= dp[i][j][k]( |= 表示位运算或)。但是,如果直接用int保存该状态,会造成空间的极大浪费。所以我们用bitset类保存该状态,即在第三维用bitset保存。 则状态转移方程为:dp[i+1][j+w[i]][k<<t[i]]
|= dp[i][j][k]。

但是,三维的dp也会爆内存,所以我们用滚动数组的方式来求最终的状态。

而对于第二个问题,我们可以用搜索的方法解决。但是因为爆搜的复杂度是2^400,根本无法进行。在这道题中,我们虽然不能把三维的数组全部开满,但是我们可以将药进行分组,每一组记录一次dp状态,最后再搜索的时候,利用记录还原方案。(自己感觉有点可持久化数据结构的味道)。

代码如下:

<span style="font-size:12px;">#include <bits/stdc++.h>





using namespace std;





const int MAX = 43;

const int MAXN = 410;

const int MAXA = 51;

const int MAXB = 200001;





int N,Q,T;

int tot,m,s;

int w[MAXN],t[MAXN];

bool sig;

bitset<MAXB> archive[MAX][MAXA],dp[MAXA];

int ans[MAXN],sz;





bool dfs(int n, int m, int s)

{

    if(sig) return sig;

    if(m == 0 && s == 0){

        return sig = true;

    }

    int now = n / 10;

    if(n % 10) now++;

    if(archive[now][m][s] == 0)

        return false;

    if(m >= w[n] && s >= t[n]){

        ans[sz++] = n;

        if(!dfs(n-1,m - w[n],s - t[n]))

            sz--;

    }





    return dfs(n-1,m,s);

}









int main(void)

{

    //freopen("input.txt","r",stdin);

    //freopen("out.txt","w",stdout);

    scanf("%d", &T);

    while(T--){

        scanf("%d %d", &N, &Q);

        for(int i = 1 ; i <= N; ++i)

            scanf("%d %d", &w[i],&t[i]);

        for(int i = 0 ; i <= 50; ++i)

            dp[i].reset();





        tot = 0;

        dp[0][0] = 1;

        for(int i = 1; i <= N; ++i){

            for(int j = 50; j >= w[i]; --j)

                dp[j] |= (dp[j - w[i]]<<t[i]);

            if(i == N || i % 10 == 0){

                tot++;

                for(int j = 0; j <= 50; ++j)

                    archive[tot][j] = dp[j];

            }

        }





        while(Q--){

            scanf("%d %d", &m,&s);

            if(dp[m][s]){

                sz = 0;

                sig = false;

                dfs(N,m,s);

                for(int i = 0; i < sz; ++i)

                    printf("%d%c",ans[i],i == sz -1?'\n':' ');

            }

            else

                puts("No solution!");

        }

    }

    return 0;

}

</span>

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