文艺平衡树(Splay)
题目背景
这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树。
题目描述
您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:翻转一个区间,例如原有序序列是5 4 3 2 1,翻转区间是[2,4]的话,结果是5 2 3 4 1
输入输出格式
输入格式:
第一行为n,m n表示初始序列有n个数,这个序列依次是(1,2, \cdots n-1,n)(1,2,⋯n−1,n) m表示翻转操作次数
接下来m行每行两个数 [l,r][l,r] 数据保证 1 \leq l \leq r \leq n1≤l≤r≤n
输出格式:
输出一行n个数字,表示原始序列经过m次变换后的结果
输入输出样例
5 3
1 3
1 3
1 4
4 3 2 1 5
说明
n, m \leq 100000n,m≤100000
splay区间翻转每个区间逐层翻转然后合并
当然我们并不需要每次翻转就直接翻到底,而是打一个标记,类似于线段树,在查询的时候在随着查询的深入翻转
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100005
int n,m;
struct node{
int siz,fa,ch[];//0zuo,1you;
bool rev;
}tr[N];
int root;
void push_down(int rt)
{
if(tr[rt].rev)
{
swap(tr[rt].ch[],tr[rt].ch[]);
tr[rt].rev=;
tr[tr[rt].ch[]].rev^=;tr[tr[rt].ch[]].rev^=;
}
}
void pushup(int rt)
{
tr[rt].siz=tr[tr[rt].ch[]].siz+tr[tr[rt].ch[]].siz+;
return;
}
int find(int rt,int x)
{
if(rt==)return ;
push_down(rt);
if(x<=tr[tr[rt].ch[]].siz)return find(tr[rt].ch[],x);
if(x==tr[tr[rt].ch[]].siz+)return rt;
return find(tr[rt].ch[],x-tr[tr[rt].ch[]].siz-);
}
void rotate(int &rt,int x)
{
int y=tr[x].fa,q=tr[y].fa;
bool dy=tr[y].ch[]==x,dz=tr[q].ch[]==y;
push_down(y);
if(rt==y)rt=x,tr[x].fa=q;
else tr[q].ch[dz]=x,tr[x].fa=q;
tr[y].ch[dy]=tr[x].ch[dy^],tr[tr[x].ch[dy^]].fa=y;
tr[x].ch[dy^]=y,tr[y].fa=x;
pushup(y);
return ;
}
void splay(int &rt,int x)
{
push_down(x);
while(rt!=x)
{
int y=tr[x].fa;int q=tr[y].fa;
if(y!=rt)
{
if(tr[y].ch[]==x^tr[q].ch[]==y)rotate(rt,x);
else rotate(rt,y);
}
rotate(rt,x);
}
pushup(x);
return;
}
void print(int rt)
{
if(rt==)return;
push_down(rt);
print(tr[rt].ch[]);
if(rt>&&rt<n+)printf("%d ",rt-);
print(tr[rt].ch[]);
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n+;i++)
{
tr[i].siz=n+-i;tr[i].fa=i-;tr[i].ch[]=i+;
}
tr[n+].ch[]=,root=;
while(m--)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
splay(root,find(root,l));
splay(tr[root].ch[],find(root,r+));
tr[tr[tr[root].ch[]].ch[]].rev^=;
}
print(root);
return ;
}
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