hiho编程练习赛20

模版题的世界

题目1 : 无根数变有根树

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

给定一棵包含 N 个节点的无根树，小Hi想知道如果指定其中某个节点 K 为根，那么每个节点的父节点是谁？

输入

第一行包含一个整数 N 和 K。1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ N。

以下N-1行每行包含两个整数 a 和 b，代表ab之间存在一条边。 1 ≤ a, b ≤ N。

输入保证是一棵树。

输出

输出一行包含 N 个整数，分别代表1~N的父节点的编号。对于 K 的父节点输出0。

样例输入

样例输出

3 1 4 0 1

DFS就好啦

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 1005

vector<int>G[N];

int f[N];

int n;

void dfs(int u,int fa) {

    int d=G[u].size();

    for(int i = ;i<d;i++) {

        int v=G[u][i];

        if (v!=fa){

            dfs(v,f[v]=u);

        }

    }

}

int main() {

    scanf("%d",&n);

    int root;

    scanf("%d",&root);

    for(int i=;i<n-;i++){

        int u,v;

        scanf("%d%d",&u,&v);

        G[u].push_back(v);

        G[v].push_back(u);

    }

    f[root]=;

    dfs(root,-);

    printf("%d",f[]);

    for(int i=;i<=n;i++)

        printf(" %d",f[i]);

    return ;

}

题目2 : SCI表示法

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

每一个正整数 N 都能表示成若干个连续正整数的和，例如10可以表示成1+2+3+4，15可以表示成4+5+6，8可以表示成8本身。我们称这种表示方法为SCI(Sum of Consecutive Integers)表示法。

小Hi发现一个整数可能有很多种SCI表示，例如15可以表示成1+2+3+4+5，4+5+6，7+8以及15本身。小Hi想知道N的所有SCI表示中，最多能包含多少个连续正整数。例如1+2+3+4+5是15包含正整数最多的表示。

输入

第一行一个整数 T，代表测试数据的组数。

以下 T 行每行一个正整数N。

对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 1000

对于80%的数据，1 ≤ N ≤ 100000

对于100%的数据，1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ N ≤ 1000000000

输出

对于每组数据输出N的SCI表示最多能包含多少个整数。

样例输入

样例输出

5

1

更经典的模版题，直接枚举个数，利用奇偶性就好了，如果让求全部方案感觉还是一道不错的题

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--) {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        n=*n;

        for(int z=sqrt(n+0.5);z>;z--){

            if(n%z==){

                if(n/z%==&&z%==)

                continue;

                else

                {printf("%d\n",z);break;}

            }

        }

    }

return ;

}

题目4:小Hi和小Ho的对弈游戏

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho经常一起结对编程，他们通过各种对弈游戏决定谁担任Driver谁担任Observer。

今天他们的对弈是在一棵有根树 T 上进行的。小Hi和小Ho轮流进行删除操作，其中小Hi先手。

游戏的规则是：每次删除，小Hi或小Ho都可以选择一个非根节点，将以该节点为根的子树从 T 中删除。如果删除之后 T 只剩下一个根节点，则该次操作者胜利。

机智的小Ho认为规则对自己不利，于是他提出了一个补充规则：在小Hi第一次删除之前，小Ho可以选择是否删除根节点。如果他选择删除根节点，则原本的有根树 T 会分裂成一个森林。之后每次删除，小Hi或小Ho都可以选择一个非根节点（不是森林中任何一棵树的根），将以该节点为根的子树删除。如果删除之后森林中只剩下根节点，则该次操作者胜利。

小Hi和小Ho都是睿智的玩家，他们总是会选择最优的方案以获得胜利。

给定初始的有根树T，输出两个布尔值，分别代表小Ho在不删除和删除根节点时，先手的小Hi是否有必胜策略。0代表没有，1代表有。

输入

第一行包含一个整数 Q，代表测试数据的组数。1 ≤ Q ≤ 10

对于每组数据，第一行包含一个正整数 n，代表树T的节点个数。1 ≤ n ≤ 100000

接下来n-1行，每行包含两个整数 x 和 y，代表 x 是 y 的父节点。保证输入是一棵树，节点编号1-n。

输出

输出一个长度为2Q的01串，代表答案。

样例输入

样例输出

树上博弈，遍历树，求异或和

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N=;

vector<int>vec[N];

int vis[N],sg[N];

void dfs(int u,int fa) {

    sg[u]=;

    for(int i=; i<vec[u].size(); i++) {

        if(vec[u][i]!=fa) {

            dfs(vec[u][i],u);

            sg[u]^=(+sg[vec[u][i]]);

        }

    }

}

int main() {

    string s;

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--) {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        for(int i=; i<=n; i++) {

            vec[i].clear();

            vis[i]=;

        }

        for(int i=; i<n; i++) {

            int a,b;

            scanf("%d%d",&a,&b);

            vec[a].push_back(b);

            vis[b]=;

        }

        int root;

        for(int i=; i<=n; i++)

            if(!vis[i]) {

                root=i;

                break;

            }

        dfs(root,);

        if(sg[root])s+='';

        else s+='';

        int f=;

        for(int i=; i<vec[root].size(); i++)f^=sg[vec[root][i]];

        if(f)s+='';

        else s+='';

    }

    cout<<s;

    return ;

}