大数运算：HDU-1042-N！（附N！位数的计算）

解题心得：

1. 这里使用了10000进制。很明显，因为是n！所以单个最大的数是10000*10000，使用万进制。
2. 可以借鉴高精度的加法，单个乘了之后在进位。
3. 很坑的一点，0！=1，数学不好WA了三次，尴尬。

4. 10000！有35660位数，求解方法如下
   
   方法一：
   
   可以将n!表示成10的次幂,即n!=10^M(10的M次方)则不小于M的最小整数就是 n!的位数，对该式两边取对数，有 M =log10^n!
   
   即：
   
   M = log10^1+log10^2+log10^3…+log10^n
   
   循环求和,就能算得M值，该M是n!的精确位数。

   方法二：
   
   利用斯特林（Stirling）公式的进行求解。下面是推导得到的公式：
   
   res=(long)( (log10(sqrt(4.0*acos(0.0)n)) + n(log10(n)-log10(exp(1.0)))) + 1 );
   
   当n=1的时候，上面的公式不适用，所以要单独处理n=1的情况 ！
   
   有关斯特林（Stirling）公式及其相关推导，这里就不进行详细描述，
   
   这种方法速度很快就可以得到结果。

题目：

                            N!

Problem Description

Given an integer N(0 ≤ N ≤ 10000), your task is to calculate N!

Input

One N in one line, process to the end of file.

Output

For each N, output N! in one line.

Sample Input

1

2

3

Sample Output

1

2

6

Author

JGShining（极光炫影）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxsize = 35660;//10000！有35660位
const int big_radix = 10000;//使用的是万进制
int num[maxsize+1];

void big_g(int n1)
{
    int carry = 0;
    int temp;
    for(int i=0;i<maxsize;i++)//核心
    {
        temp = num[i] * n1 + carry;
        num[i] = temp % big_radix;
        carry = temp / big_radix;
    }
}

void bit_prin()
{
    bool flag = false;//用于判断第一个是否为零，是零则跳过
    for(int i=maxsize;i>=0;i--)
    {
        if(flag)
        {
            printf("%04d",num[i]);
        }
        else if(num[i] > 0)
        {
            flag = true;
            printf("%d",num[i]);
        }
    }
    if(!flag)//全是零打印0
        printf("0");
    printf("\n");
    return ;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));//全换位零方便之后的判断
        num[0] = 1;//初始化第一个，0！=1；
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            big_g(i);
        }
        bit_prin();
    }
    return 0;
}