CSTC 选课

选课

[问题描述]

在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有N门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a，才能学习课程b）。一个学生要从这些课程里选择M门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？

[输入]

第一行有两个整数N,M用空格隔开。(1<=N<=200,1<=M<=150) 接下来的N行,第I+1行包含两个整数ki和si, ki表示第I门课的直接先修课，si表示第I门课的学分。若ki=0表示没有直接先修课（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

[输出]只有一行，选M门课程的最大得分。：

样例输入：

7  4

2  2

0  1

0  4

2  1

7  1

7  6

2  2

样例输出：

13

树形DP，和前一篇POJ 2486有点相似。感觉树形DP的题都是讨论树与子树的问题。开始时竟因为先后关系用拓扑来想，后来发现，背包才是正解。又因为根是必选的，所以，在DP时应必须把根选上。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int MAX=;
 int st[MAX][MAX];
 int val[MAX]; int tmp[MAX];
 int n,m;
 vector<int >G[MAX];

 void dfs(int u){
     int size=G[u].size(); int v;
     for(int i=;i<size;i++){
         v=G[u][i];
         dfs(v);
         for(int p=;p<=m;p++){
             tmp[p]=st[u][p];
             for(int k=;k<=p;k++){
                 if(p-k->=)
                 tmp[p]=max(tmp[p],st[u][p-k-]+st[v][k]+val[v]);  //此处-1是因为根节点也算1
             }
         }
         for(int j=;j<=n;j++)
         st[u][j]=tmp[j];
     }
 }

 int main(){
     int p,v;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         val[]=;
         memset(st,,sizeof(st));
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&p,&v);
             G[p].push_back(i);
             val[i]=v;

         }
         dfs();
         int ans=st[][m]+val[];
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }