证明的手段 —— 不失一般性的（WLOG）

不失一般性是数学中一个常见的表达。不失一般性（Without loss of generality，缩写：WLOG、WOLOG 或 w.l.o.g.）是数学中一个常见的表达。

• 如果给不相等的两数，a,b，则二者必存在一种大小关系，不失一般性的，a<b，如果是任给两个数，二者也存在一种大小关系，不失一般性地设，a≤b

所谓不失一般性的，即是给一些没有明确关系的变量（数值或者函数之间）确立一种明确的关系，而这种明确关系的确定不会增加问题的特殊性，也即是说这些变量之间本身即存在着一些关系，只是没有言明。比如，题目给出三个整数 a,b,c，我们很容易的不失一般性的假设，a≥b≥c。

1. 证明 max(f(n),g(n))=Θ(f(n)+g(n))

不失一般性的设 f(n)≥g(n)，则 max(f(n),g(n))=f(n)，所以不妨令 c1=12,c2=1，则有：

c1⋅(f(n)+g(n))≤max(f(n),g(n))≤c2⋅(f(n)+g(n))