Area(pick定理)

http://poj.org/problem?id=1265

题意：起始为（0,0），给出每个点的偏移量，求依次连接这些点形成的多边形边界上格点的个数。

思路：先将各个点的坐标求出存入，由pick定理知：

面积 = 内部格点数目+边上格点数目/2-1；

每条边边格点数目 = gcd(x2-x1,y2-y1)；

内部格点数目 = 面积+1-边界格点数目/2；

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 struct node
 {
     int x;
     int y;
 } point[];
 double area_polygon(int n)//求多边形面积
 {
     double s1=,s2=;
     int i;
     for (i=; i<=n; i++)
        {
            s1+=point[i%n].y*point[i-].x;
            s2+=point[i%n].y*point[(i+)%n].x;
        }
     return fabs(s1-s2)/;
 }
 int main()
 {
     int t,o = ;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         ++o;
         int n,dx,dy,cnt = ;
         point[].x = ;
         point[].y = ;
         scanf("%d",&n);
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             scanf("%d %d",&dx,&dy);
             point[i].x = point[i-].x+dx;//存入各点坐标（前一个坐标加偏移量）
             point[i].y = point[i-].y+dy;
             cnt += __gcd(abs(point[i].x-point[i-].x),abs(point[i].y-point[i-].y));
             //cnt代表边上的点
         }
         double A = area_polygon(n);
         int inpoint = A+-cnt/;//pick定理（面积 = 内部格点数目+边上格点数目-1）
         printf("Scenario #%d:\n",o);
         printf("%d %d %.1f\n\n",inpoint,cnt,A);
     }
     return ;
 }