Codeforces Round #113 (Div. 2)

Codeforces Round #113 (Div. 2)

B. Polygons

题意

• 给一个\(N(N \le 10^5)\)个点的凸包
• \(M(M \le 2 \cdot 10^4)\)次询问，每次给一个点判断该点是否在凸包内。

思路

• 按\(y\)坐标将凸包分成两部分。
• 在左右两边二分找出夹住该点的\(y\)值区间，判断叉积正负。
• 

代码

• B. Polygons

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D. Shoe Store

题意

• 有\(N \le 10^5\)双鞋，每双鞋价格为\(c_i \le 10^9\),大小为\(s_i \le 10^9\)，保证任意两双鞋的大小均不相同。
• 有\(M \le 10^5\)个顾客，每个人有钱\(d_i \le 10^9\)，以及脚的大小\(l_i\)。当\(c_j \le d_i\)且\(s_j = l_i\ or\ s_j-1=l_i\)时，这位顾客就会买相应的鞋。每个人最多买一双鞋。
• 求最大收益。

思路

• 每个人只关心\(l_i\)和\(l_i+1\)的大小的鞋，并且每种大小的鞋只有一双，所以按\(l\)从小到大排序，考虑每个人买鞋状态。
• 用\(f(i, st)\)表示到第\(i\)个人时，\((l_i+1,l_i)\)是否被买的状态\(st\)的最大收益：
• \(st\)需要根据\(l_i\)和\(l_{i-1}\)的大小转移。

代码

• D. Shoe Store

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E. Tetrahedron

题意

• 
• 一只蚂蚁从\(D\)点出发，每次会边走到邻近的一个顶点上，求蚂蚁走\(n \le 10^7\)后回到\(D\)的方案数，modulo 1000000007。

思路

• 矩阵+快速幂

代码

• E. Tetrahedron