Vijos 1243 生产产品 (单调队列优化的动态规划)
题意:中文题。不说了。
注意一些地方,机器的执行过程是没有顺序的,而且每个机器可以用多次。第一次执行的机器不消耗转移时间K。
用dp[i][j]表示第i个机器完成第j个步骤的最短时间,sum[j][i]表示第i个机器完成前j个步骤的时间。
比较容易想到一个朴素的状态转移方程:
dp[i][j]=min{dp[k][j']+sum[j][i]-sum[j'][i]}+K (j-j'<l),(i!=k)
这里状态是O(n*m),转移是O(n*l),一定会超时,需要优化。
方程变形得dp[i][j]=min{dp[k][j']-sum[j'][i]}+sum[j][i]+K
在这里如果把k和i看作常数,那么dp[k][j']-sum[j'][i]是一个只和j'量。由于k和i比较小,我们完全可以枚举k和i的所有情况,我们定义该量为opt[i][k],我们只需要维护j-l到j这段范围内这个量的最小值即可。这里使用二维的优先队列来解决。转移部分优化成O(n)。总时间可以接受。
笔者曾经一度被初始化部分卡住,所以这里着重解释一下初始化部分的写法。
当j=1时,j唯一可能转移而来的状态就是j=0,所以首先我们要在队列里存入所有队列里存入j=0的下标,但这样还不够,还要更新j=0的状态,j=0时opt[i][k]这个变量是等于0,所以对应opt[i][k]=dp[k][0]+sum[0][i],需要把dp[k][0]和sum[0][i]都初始化为0。其他情况下,dp[i][j]都初始化为INF。
可以这么写:
memset(dp,0x7f,sizeof(dp)); ; i<=n; ++i) dp[i][]=; ; i<=n; ++i) ; j<=n; ++j) dq[i][j].push_back();
或者是下标j从0开始枚举,这样就包含了将j=0存入队列的部分,而初始化j=0的状态还是要自己来写。
维护队首和队尾的部分,要一次性全部完成,不能一次维护一个。
最后要注意的一个地方就是第一个机器是不花费转移机器的时间的,所以时间里要减去一个K。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<string> #include<vector> #include<deque> using namespace std; ][]; ][]; deque<][]; int calc(int i,int j,int k) { return dp[k][j]-time[j][i]; } int main() { int m,n,K,l; scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&K,&l); ; i<=n; ++i) { ; j<=m; ++j) { int t; scanf("%d",&t); time[j][i]=time[j-][i]+t; } } int ans=0x7fffffff; memset(dp,0x7f,sizeof(dp)); ; i<=n; ++i) dp[i][]=; ; j<=m; ++j) { ; i<=n; ++i) ; k<=n; ++k) if(i!=k) while(!dq[i][k].empty()&&(j-dq[i][k].front())>l) dq[i][k].pop_front(); ; i<=n; ++i) ; k<=n; ++k) if(i!=k) { ,b=; if(!dq[i][k].empty()) a=calc(i,dq[i][k].front(),k); b=time[j][i]+K; dp[i][j]=min(dp[i][j],a+b); } ; i<=n; ++i) ; k<=n; ++k) if(i!=k) { while(!dq[i][k].empty()&&(calc(i,dq[i][k].back(),k)>=calc(i,j,k))) dq[i][k].pop_back(); dq[i][k].push_back(j); } } ; i<=n; ++i) ans=min(ans,dp[i][m]); printf("%d\n",ans-K); ; }
Vijos 1243 生产产品 (单调队列优化的动态规划)的更多相关文章
- vijos 1243 生产产品 DP + 单调队列优化
LINK 题意:有1个产品,m个步骤编号为1~m.步骤要在n个机器人的手中生产完成.其中,第i个步骤在第j个机器人手中的生产时间给定为$T[i][j]$,切换机器人消耗cost.步骤必须按顺序,同一个 ...
- vijos 1243 生产产品
貌似两年前联赛复习的时候就看过这题 然而当时大概看看了 感觉太难 便没有去做 如今再去做的时候 发现其实也并不容易 ------------------------------------------ ...
- vijos P1243 生产产品(单调队列+DP)
P1243生产产品 描述 在经过一段时间的经营后,dd_engi的OI商店不满足于从别的供货商那里购买产 品放上货架,而要开始自己生产产品了!产品的生产需要M个步骤,每一个步骤都可以在N台机器 ...
- BestCoder Round #89 02单调队列优化dp
1.BestCoder Round #89 2.总结:4个题,只能做A.B,全都靠hack上分.. 01 HDU 5944 水 1.题意:一个字符串,求有多少组字符y,r,x的下标能组成等比数列 ...
- 单调队列优化DP,多重背包
单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn ...
- bzoj1855: [Scoi2010]股票交易--单调队列优化DP
单调队列优化DP的模板题 不难列出DP方程: 对于买入的情况 由于dp[i][j]=max{dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]-j*Ap[i]} AP[i]*j是固定的,在队列中维护dp[i-w ...
- [poj3017] Cut the Sequence (DP + 单调队列优化 + 平衡树优化)
DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the se ...
- UESTC 880 生日礼物 --单调队列优化DP
定义dp[i][j]表示第i天手中有j股股票时,获得的最多钱数. 转移方程有: 1.当天不买也不卖: dp[i][j]=dp[i-1][j]; 2.当天买了j-k股: dp[i][j]=max(dp[ ...
- poj 1821 Fence 单调队列优化dp
/* poj 1821 n*n*m 暴力*/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #incl ...
随机推荐
- 《构建之法》第8、9、10章读后感和Sprint总结
<构建之法>第8.9.10章读后感 第八章重点讲了需求分析,在一个项目中,需求分析是最基础也是最重要的,只有充分了解了用户需求,我们才不会走弯路,才能做出正确的规划,保证项目的进行是按照 ...
- Qt之QSystemTrayIcon
简述 QSystemTrayIcon类为应用程序在系统托盘中提供一个图标. 现代操作系统通常在桌面上提供一个特殊的区域,称为系统托盘或通知区域,长时间运行的应用程序可以显示图标和短消息. 简述 内容 ...
- asp.net 使用UrlRewritingNet.UrlRewriter组件URL重写,伪静态详解
目录 URL重写的业务需求 ReWritingNet组件主要功能 配置IIS(IIS7/8环境下) 程序代码 重写规则 一,URL重写的业务需求 顾客可以直接用浏览器bookmark功能将页面连结储存 ...
- A-Making the Grade(POJ 3666)
Making the Grade Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4656 Accepted: 2206 ...
- C#入门篇6-9:字符串操作 不值一提的函数【不看也行】
// 判断输入的是否全是数字:返回结果:true:全是数字:false:有字幕出现 public static bool Isaccord1(string str) { bool bl = true; ...
- 批量插入使用SqlBulkCopy
对于大量的数据插入,我们可以使用批量插入功能来提升性能,例如.
- Oracle异常处理内容,隐式游标
异常处理 create or replace procedure pr_test3(v_bh in varchar2,v_xx out t_hq_ryxx%rowtype) is begin sele ...
- POJ 1011 Sticks dfs,剪枝 难度:2
http://poj.org/problem?id=1011 要把所给的集合分成几个集合,每个集合相加之和ans相等,且ans最小,因为这个和ans只在[1,64*50]内,所以可以用dfs一试 首先 ...
- JavaScript 自定义事件
//自定义事件 function Event() { var handles = []; //绑定事件 this.addHandle=function(fn) { handles.push(fn); ...
- 文件浏览器及数码相框 -2.3.2-freetype_arm-2
显示多行文字 两行文字左边对齐 简单使用两个循环显示两行字体 根据上一行字体的宽度来进行下一行左边的计算 #include <sys/mman.h> #include <sys/ty ...