设 $0<a<b$, 试证: $$\bex \int_a^b (x^2+1)e^{-x^2}\rd x\geq e^{-a^2}-e^{-b^2}. \eex$$

[Everyday Mathematics]20150219的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150227

    (Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...

  7. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  8. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  9. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

随机推荐

  1. session原理总结

    session原理总结 session多服务器共享的方案梳理 session原理 session的工作原理 客户端禁用cookie时session解决方案[转]

  2. 一些时间的概念与区分(UTC、GMT、LT、TAI等)

    UT - 世界时 Universal Time世界时是最早的时间标准.在1884年,国际上将1s确定为全年内每日平均长度的1/8.64×104.以此标准形成的时间系统,称为世界时,即 UT1.1972 ...

  3. Tomcat日志问题

    [Tomcat日志设定][tomcat控制台日志][log4j日志] 1 Tomcat 日志概述 Tomcat 日志信息分 为 两 类 : 一是运行中的日志,它主要 记录 运行的一些信息,尤其是一些异 ...

  4. wordpress自定义栏目

    开启自定义栏目:点击头顶的“显示选项”,勾选“自定义栏目” 然后编辑文章时,即可看见 实验: 定义名称为:play_url ,值为:http://www.xiami.com/widget/635357 ...

  5. #-webkit-autofill##google#启用表单自动填充时，如何覆盖黄色背景

    google和opera浏览器的表单自动填充后,输入框均会变成黄色背景,黑色字体.如下图. 这样的话会与网页的整体设计风格不一致,怎样自定义样式,来覆盖黄色背景. 首先来看看是什么导致的,右键查看元素 ...

  6. Linux服务器沦陷为肉鸡的全过程实录

    1 从防火墙瘫痪说起 2015年3月10日,还没到公司就被电话告知办公室无法正常连接互联网了,网速非常慢,无法正常浏览网页.急急忙忙感到公司,开始查找问题. 首先排除了交换机故障,因为内部局域网正常. ...

  7. 文件夹属性中只有"常规"解决办法

    Windows Registry Editor Version 5.00 [HKEY_CLASSES_ROOT\Directory\shellex\PropertySheetHandlers] [HK ...

  8. 如何写计算机会议的rebuttal

    其实最好的教材就是实例,恰好NIPS会议会把往年所有论文的Rebuttal都贴出来...,见这里:http://papers.nips.cc/ 同时,圈内同行也总结了不少经验,下面转帖其他人的经验 = ...

  9. marquee 笔记

    页面的自动滚动效果,可由javascript来实现, 但是有一个html标签 - <marquee></marquee>可以实现多种滚动效果,无需js控制. 使用marquee ...

  10. Git查看、删除、重命名远程分支和tag【转】

    转自:http://zengrong.net/post/1746.htm 本站文章除注明转载外,均为本站原创或者翻译. 本站文章欢迎各种形式的转载,但请18岁以上的转载者注明文章出处,尊重我的劳动,也 ...