[Everyday Mathematics]20150219
设 $0<a<b$, 试证: $$\bex \int_a^b (x^2+1)e^{-x^2}\rd x\geq e^{-a^2}-e^{-b^2}. \eex$$
[Everyday Mathematics]20150219的更多相关文章
- [Everyday Mathematics]20150304
证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...
- [Everyday Mathematics]20150303
设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...
- [Everyday Mathematics]20150302
$$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...
- [Everyday Mathematics]20150301
设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...
- [Everyday Mathematics]20150228
试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...
- [Everyday Mathematics]20150227
(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯 ...
- [Everyday Mathematics]20150226
设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$
- [Everyday Mathematics]20150225
设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...
- [Everyday Mathematics]20150224
设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.
随机推荐
- linux环境几个特殊的shell变量
特殊的shell变量: $0 获取当前执行的shell脚本的文件名 $n 获取当前执行的shell脚本的第n个参数值,n=1..9 $* 获取当前shell的所有参数 “$1 $2 $3 …注意 ...
- Action的执行
异步Action的定义 两种异步Action方法的定义 xxxAsync/xxxCompleted 这种形式的异步只能定义在实现了AsyncController的Controller中.针对Task的 ...
- LaTeX新人教程,30分钟从完全陌生到基本入门
by Nan 对于真心渴望迅速上手LaTeX的人,前言部分可以跳过不看. 本教程面向对LaTeX完全无认知无基础的新人.旨在让新人能够用最简单快捷的方式,轻松入门,能够迅速使用LaTeX完成基本的文本 ...
- php set_include_path
string set_include_path ( string $new_include_path ) 为当前脚本设置 include_path 运行时的配置选项. Example #2 添加到in ...
- URAL 1066 Garland 二分
二分H2的位置,判断条件为是否有Hi < 0 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> ...
- (七)后台.apsx.cs获取前台客户端文本框的内容
<input ID='AllLocalData' name='AllLocalDataName' /> 其中最重要的一点是Request.Form[]中括号是放的name属性而非Id属性. ...
- 3.cadence创建元器件
1.打开OrCAD Capture 然后可以新建工程,也可以直接建library (打开 后 选择:OrCAD Capture CIS) 背景颜色 Options > Preferences ...
- 关于何时view.setLayoutParams(params);
1,从view得到LayoutParams params LayoutParams params = view.getLayoutParams(); 2,可以从用params.height得到当前v ...
- [LightOJ1004]Monkey Banana Problem(dp)
题目链接:http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1004 题意:数塔的变形,上面一个下面一个,看清楚 ...
- 收藏一些python的小技能
例子1:For .. else 语法 foo=[2,1] for i in foo: if i == 0: break else: print("i was never 0") 例 ...