CZK 的饮料店

【题目描述】

一天，小学生 cyx 向你请教了一道他不会做的小学数学题，你瞄了一眼题目，发现题目长下面这样。

czk 老板开了个饮料连锁店，连锁店共有 n 家，出售的饮料种类相同。

为了促销，czk 决定让每家连锁店开展赠送活动。具体来说，在第 i 家店，顾客可以用 a_i 个饮料瓶兑换到 b_i 瓶饮料和 1 个纪念币（注意不足 a_i 个饮料瓶则不能兑换）。

一家店可以兑换多次，兑换得到的饮料瓶还可以继续用于兑换。

你买了 s 瓶饮料，想知道用这 s 瓶饮料最多可以兑换到多少个纪念币。

请你帮小学生 cyx 回答这个简单的小学数学题。

【输入格式】

从文件 maths.in 中读入数据。

输入第一行为两个整数 n, s，分别表示连锁店的数量和你买的的饮料瓶数。

接下来 n 行，每行两个整数 a_i, b_i，描述第 i 家饮料店的赠送活动。

【输出格式】

输出到文件 maths.out 中。

输出一行一个整数，表示小 C 最多能兑换到的纪念币数量。若小 C 能兑换到无限多个纪念币，则输出 -1 。

【输入样例】

3 11

4 1

5 2

8 4

【输出样例】

3

【样例解释】

最多兑换到 3 个纪念币。兑换过程如下：

（1）在第 1 家店用 4 瓶换 1 瓶，此时剩 11-4+1=8 瓶，有 1 个纪念币；

（2）在第 1 家店用 4 瓶换 1 瓶，此时剩 8-4+1=5 瓶，有 2 个纪念币；

（3）在第 2 家店用 5 瓶换 2 瓶，此时剩 5-5+2=2 瓶，有 3 个纪念币；

剩余的饮料瓶无法在任何店兑换，因此最多兑换到 3 个纪念币。

【数据规模及约定】

对于 30%的数据，0 ≤ n ≤ 10，0 ≤ s ≤ 20 ;

对于 50%的数据，0 ≤ n ≤ 1000，0 ≤ s ≤ 100000；

对于 100%的数据，0 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ s ≤ 10¹⁹，0 ≤ a_i ≤ 10¹⁹，0 ≤ b_i ≤10¹⁹ 。

---

【思路】

很明显的可以用贪心来做这道题。

①首先，对于可以无限兑换饮料的情况：如果满足 需要的饮料瓶数不多于获得的饮料瓶数（即 a_i ≤ b_i），且自己已经拥有的饮料瓶足够兑换（ s ≥ a_i ） ，就可以直接输出 -1 。

②如果不能无限兑换饮料，就考虑贪心。

可以把每一次的兑换饮料看作是一种损失，大小为 a_i - b_i 。因为拥有的饮料瓶数量 s 不会增加，为了能够更多次地兑换饮料，需要再能够兑换的范围内将每一次兑换的损失控制得尽量小。

将每一个店的损失（ a_i - b_i ）作为第一关键字，每个店的兑换的需求（a_i）作为第二关键字，用 sort 从小到大排序。（其中，对于 a_i - b_i 相等的，则可以按照任意顺序排序）。统计答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=;
struct hh
{
    ull a,b;
}t[maxn];
ull n,s;
ull ans,cnt;
inline bool cmp(const hh&x,const hh&y)
{
    return x.a-x.b<y.a-y.b||x.a-x.b==y.a-y.b&&x.a<y.a;
}
int main()
{
    freopen("maths.in","r",stdin);
    freopen("maths.out","w",stdout);
    std::cin>>n>>s;
    for(ull i=;i<=n;i++)
    {
        std::cin>>t[i].a>>t[i].b;
    }
    sort(t+,t+n+,cmp);
    for(ull i=;i<=n;i++)
        if(t[i].a-t[i].b<= && t[i].a<=s)
        {
            printf("-1\n");
            return ;
        }
    for(ull i=;i<=n;i++)
    {
        if(s>=t[i].a)
        {
            cnt=(s-t[i].a)/(t[i].a-t[i].b)+;
            s-=(t[i].a-t[i].b)*cnt;
            ans+=cnt;
        }
    }
    std::cout<<ans<<endl;
return ;
}