[POJ1961]period

题目描述

如果一个字符串S是由一个字符串T重复K次构成的,则称T是S的循环元。使K出现最大的字符串T称为S的最小循环元,此时的K称为最大循环次数。
现在给定一个长度为N的字符串S,对S的每一个前缀S[1~i],如果它的最大循环次数大于1,则输出该循环的最小循环元长度和最大循环次数。

输入

多组数据,每个数据包括两行。第一行为字符串大小N,第二行包括字符串。输入最后一行以0结尾。

输出

第一行"Test case #"+测试数据第几组,对于每个周期K>1,长度为i的前缀,输出前缀大小i和由单个空格分隔的周期K;前缀必须按照递增排列,每个测试数据之后输出一个空行。

题解思路

  • 与自己的前缀进行匹配,与KMP中的next数组的定义相同。next数组的定义是:字符串中以i结尾的子串与该字符串的前缀能匹配的最长长度。
  • 将字符串S与自身进行匹配 ,对于每个前缀,能匹配的条件即是:S[i-next[i]+1~i]与S[1~next[i]]是相等的,并且不存在更大的next满足条件。
  • 当i-next[i]能整除i时,S[1~i-next[i]]就是S[1~i]的最小循环元。它的最大循环次数就是i/(i - next[i])。
        //#include<bits/stdc++.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+;
char s[maxn];
int next[maxn],n,T;
void cal(){
next[] = ;
for(int i = ,j = ;i <= n; ++i){
while(j> && s[i] != s[j+]) j = next[j];
if(s[i] == s[j+]) j++;
next[i] = j;
}
}
int main(){
while(cin >> n && n){
// memset(next,0,sizeof(next));
scanf("%s",s+);
cal();
printf("Test case #%d\n",++T);
for(int i = ;i <= n; i++){
if(i%(i-next[i])== && i/(i-next[i]) > )
printf("%d %d\n",i , i/(i-next[i]));
}
puts("");
}
// return 0;
} 

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