bzoj2588 Spoj10628. count on a tree

题目描述

给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N,M。

第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。

后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。

最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。

输出格式：

M行，表示每个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2

输出样例#1：

2
8
9
105
7

说明

HINT：

N,M<=100000

暴力自重。。。

题解

其实就是个很简单的主席树，只要把在序列上的建树改成在树上建就可以了

虽然我也是今天看到这道题看完题解才知道怎么在树上建主席树

关于路径，可以在树上差分一下用$sum[l]+sum[r]-sum[lca]-sum[lca_fa]$

然后因为要求lca，所以在树剖dfs的时候顺便建一下主席树就好了

具体实现请参考代码

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 100005
 #define M 2000005
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 int sum[M],L[M],R[M];
 int a[N],b[N],rt[N];
 int fa[N],sz[N],d[N],ver[N<<],Next[N<<],head[N],son[N],top[N];
 int n,q,m,cnt=,tot=,ans=;
 void update(int last,int &now,int l,int r,int x){
     sum[now=++cnt]=sum[last]+;
     if(l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     if(x<=mid) R[now]=R[last],update(L[last],L[now],l,mid,x);
     else L[now]=L[last],update(R[last],R[now],mid+,r,x);
 }
 inline void add(int u,int v){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot;
 }
 void dfs(int u){
     sz[u]=,d[u]=d[fa[u]]+;
     update(rt[fa[u]],rt[u],,m,a[u]);
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];
         if(v==fa[u]) continue;
         fa[v]=u,dfs(v);
         sz[u]+=sz[v];
         if(!son[u]||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v;
     }
 }
 void dfs(int u,int tp){
     top[u]=tp;
     if(!son[u]) return;
     dfs(son[u],tp);
     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
         int v=ver[i];
         if(v==son[u]||v==fa[u]) continue;
         dfs(v,v);
     }
 }
 int LCA(int x,int y){
     while(top[x]!=top[y])
     d[top[x]]>=d[top[y]]?x=fa[top[x]]:y=fa[top[y]];
     return d[x]>=d[y]?y:x;
 }
 int query(int ql,int qr,int lca,int lca_fa,int l,int r,int k){
     if(l>=r) return l;
     int x=sum[L[ql]]+sum[L[qr]]-sum[L[lca]]-sum[L[lca_fa]];
     int mid=(l+r)>>;
     if(x>=k) return query(L[ql],L[qr],L[lca],L[lca_fa],l,mid,k);
     else return query(R[ql],R[qr],R[lca],R[lca_fa],mid+,r,k-x);
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),q=read();
     for(int i=;i<=n;++i)
     b[i]=a[i]=read();
     sort(b+,b++n);
     m=unique(b+,b++n)-b-;
     for(int i=;i<=n;++i)
     a[i]=lower_bound(b+,b++m,a[i])-b;
     for(int i=;i<n;++i){
         int u=read(),v=read();
         add(u,v);
     }
     dfs(),dfs(,);
     while(q--){
         int x,y,z,lca;
         x=read(),y=read(),z=read();
         x^=ans,lca=LCA(x,y);
         ans=b[query(rt[x],rt[y],rt[lca],rt[fa[lca]],,m,z)];
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }