【HAOI2012】容易题

终于自己做出一道题了quq

原题：

为了使得大家高兴，小Q特意出个自认为的简单题（easy）来满足大家，这道简单题是描述如下：
有一个数列A已知对于所有的A[i]都是1~n的自然数，并且知道对于一些A[i]不能取哪些值，我们定义一个数列的积为该数列所有元素的乘积，要求你求出所有可能的数列的积的和 mod 1000000007的值，是不是很简单呢？呵呵！

n<=10^9,m<=10^9,k<=10^5,1<=y<=n,1<=x<=m

这道题挺有意思的，用到了很多基础的知识（其实就是因为简单好写容易AC_(:3 」∠)_

小学级结论：

假设三个位置分别能用三个数a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3，手玩一下就可以发现答案是(a1+a2+a3)*(b1+b2+b3)*(c1+c2+c3)

然后每个位置初始的和是(1+n)*n/2，如果有数不能选就直接减掉，数据很良心地提示可能会有重复的（如果不提示我估计想不到

然后搞一搞就行了

注意到m<=1e9，时空爆炸

其实也很好搞，离散化一个，先计算有数被删掉的，剩下的位置的数的和都是(1+n)*n/2，快速幂搞一搞就行了

判重怎么办呐

最开始我想的是set,map，或者搞个平衡树？

然后发现，搞个毛啊，离线即可

这么简单的题WA了两发quq（最开始没考虑到m<=1e9没离散直接从1到m计算了

还要提升思考的精细程度啊……
代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define ll long long
 const int dalao=;
 int rd(){int z=,mk=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mk;
 }
 struct dcd{int x,y;}a[];
 bool cmp(dcd x,dcd y){  return (x.x==y.x)?(x.y<y.y):(x.x<y.x);}
 int n,m,t;  ll M;
 ll bwl[];
 int c[],b[],tt=;
 ll qckpw(ll x,int y){
     ll z=,bs=x;
     while(y){
         if(y&)  z=(z*bs)%dalao;
         bs=(bs*bs)%dalao;
         y>>=;
     }
     return z;
 }
 int bnrsch(ll x){
     int l=,r=tt,md;
     while(l+<r)  md=(l+r)>>,(b[md]<=x ? l : r)=md;
     return b[r]==x ? r : l;
 }
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     cin>>m>>n>>t;  M=((ll)(+m)*m/)%dalao;
     for(int i=;i<=t;++i)  a[i].x=rd(),a[i].y=rd(),c[i]=a[i].x;
     sort(a+,a+t+,cmp);
     sort(c+,c+t+);
     for(int i=;i<=t;++i)if(c[i]!=c[i-])  b[++tt]=c[i];
     for(int i=;i<=tt;++i)  bwl[i]=M;
     for(int i=;i<=t;++i)if(!(a[i].x==a[i-].x && a[i].y==a[i-].y))
         bwl[bnrsch(a[i].x)]=(bwl[bnrsch(a[i].x)]-a[i].y+dalao)%dalao;
     ll ans=;
     for(int i=;i<=tt;++i)  ans=(ans*bwl[i])%dalao;
     cout<<(ans*qckpw(M,n-tt))%dalao<<endl;
     return ;
 }