NOIP2003加分二叉树

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为11，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

第1行：1个整数n(n<30)，为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100）。

输出格式：

第1行：1个整数，为最高加分（Ans ≤4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
5 7 1 2 10

输出样例#1： 复制

145
3 1 2 4 5

****空子树赋值为1是为了不出现乘积为0的情况，所以空子树需要预处理一下，子叶点也需要预处理一下，另外啊，前序序列见下面代码的sousuo函数

opt自动看成f就好。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int i,j,m,n,k,l,r,a[],g[][],f[][],ans;
 int sousuo(int l,int r)
 {
     if(l == r)
     printf("%d ",l);
     else if(l > r)
     return ;
     else
     {
         printf("%d ",g[l][r]);
         sousuo(l,g[l][r] - );
         sousuo(g[l][r] + ,r);
     }

 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(i = ;i <= n;i++)
     {
         scanf("%d",&a[i]);
         f[i][i - ] = ;
         f[i][i] = a[i];
     }
     for(l = ;l <= n;l++)
     {
         for(i = ;i <= n - l + ;i++)
         {
             j = i + l - ;
             for(k = i;k <= j;k++)
             {
                 ans = f[i][k - ] * f[k + ][j] + a[k];
                 if(ans > f[i][j])
                 {
                     f[i][j] = ans;
                     g[i][j] = k;
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n",f[][n]);
     sousuo(,n);
     return ;
 }