[luogu P3382] 三分法

题目描述

如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减。试求出x的值。

输入输出格式

输入格式:

第一行一次包含一个正整数N和两个实数l、r,含义如题目描述所示。

第二行包含N+1个实数,从高到低依次表示该N次函数各项的系数。

输出格式:

输出为一行,包含一个实数,即为x的值。四舍五入保留5位小数。

输入输出样例

输入样例#1:

3 -0.9981 0.5
1 -3 -3 1
输出样例#1:

-0.41421

说明

时空限制:50ms,128M

数据规模:

对于100%的数据:7<=N<=13

样例说明:

如图所示,红色段即为该函数f(x)=x^3-3x^2-3x+1在区间[-0.9981,0.5]上的图像。

当x=-0.41421时图像位于最高点,故此时函数在[l,x]上单调增,[x,r]上单调减,故x=-0.41421,输出-0.41421。

疯狂学习杂七杂八的算法。。。

三分和二分差不多,二分就是有一个中间端点,三分有两个。

为什么会有两个呢?因为三分主要是对于那些在某一段区间先升后降或先降后升的问题,有个最高或最低点。

三分的一贯写法:

 while (L<=R) {
     lm=L+(R-L)/,rm=R-(R-L)/;
     if (calc(lm)>calc(rm)) L=Lm; else R=Rm;
 }

其中里面的if要视情况而定(也就是有最低点还是最高点)。

code:

 #include<bits/stdc++.h>
 #define DB double
 using namespace std;
 ;
 ];
 DB ca(DB x) {
     DB ret=;
     ; i--) ret=ret*x+a[i];
     return ret;
 }
 int main() {
     scanf("%d%lf%lf",&n,&L,&R);
     ; i--) scanf("%lf",&a[i]);
     while (R-L>=eps) {
         m=(R-L)/,lm=m+L,rm=R-m;
         lv=ca(lm);
         rv=ca(rm);
         if (ca(lm)<ca(rm)) L=lm; else R=rm;
     }
     printf("%.5lf",L);
     ;
 }

[luogu P3382] 三分法的更多相关文章

  1. LUOGU P3382 【模板】三分法 (三分)

    传送门 解题思路 三分,填坑.每次取l与r的中间值mid,然后向左移一点点,向右移一点点进行判断,判断时用秦九韶算法即可. #include<iostream> #include<c ...

  2. 学习笔记--三分法&秦九韶算法

    前言 其实也没什么好说的吧,三分法就是用来求一个单调函数的最值和满足最大值的\(x\),秦九韶算法就是在\(O(N)\)时间内求一个多项式值 怎么用 三分法使用--看这篇:https://www.cn ...

  3. 洛谷P3382 【模板】三分法(三分找凹凸点)

    P3382 [模板]三分法 题目描述 如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减.试求出x的值. 输入输出格式 输入格式: 第一行一次包含一个 ...

  4. 洛谷 P3382 【模板】三分法(三分 二分)

    P3382 [模板]三分法 题目提供者HansBug 难度 普及/提高- 题目描述 如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减.试求出x的值. ...

  5. 【洛谷 p3382】模板-三分法(算法效率)

    题目:给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减.试求出x的值. 解法:与二分法枚举中点使区间分成2份不一样,三分法是枚举三分点,再根据题目的情况修 ...

  6. 洛谷 P3382 【模板】三分法

    https://www.luogu.org/problem/show?pid=3382 题目描述 如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减. ...

  7. P3382 【模板】三分法

    题目描述 如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减.试求出x的值. 输入输出格式 输入格式: 第一行一次包含一个正整数N和两个实数l.r,含 ...

  8. 三分法-洛谷P3382

    wampserver没下下来,lcm莫比乌斯反演写挂了,splay树段错误, nobody ever knows writing bugs better than me 然后今晚要打cf,不如先写个三 ...

  9. 洛谷P3382 【模板】三分法(三分)

    题目描述 如题,给出一个N次函数,保证在范围[l,r]内存在一点x,使得[l,x]上单调增,[x,r]上单调减.试求出x的值. 输入输出格式 输入格式: 第一行一次包含一个正整数N和两个实数l.r,含 ...

随机推荐

  1. Ural 1297 Palindrome(后缀数组+最长回文子串)

    https://vjudge.net/problem/URAL-1297 题意: 求最长回文子串. 思路: 先将整个字符串反过来写在原字符串后面,中间需要用特殊字符隔开,那么只需要某两个后缀的最长公共 ...

  2. JS 上下文模式

    function test(){ console.log(a);//undefined; var a = 1; } test(); 也许你会遇到过上面这样的面试题,你只知道它考的是变量提升,但是具体的 ...

  3. Educational Codeforces Round 23 E. Choosing The Commander trie数

    E. Choosing The Commander time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input st ...

  4. C++图形开发相关

    1. WxWidgets 2. GTK+ 3. U++ Framework 4. QT

  5. 启动tomcat 报错:Neither the JAVA_HOME nor the JRE_HOME environment variable is defined

    [root@localhost META-INF]# systemctl start tomcat Job for tomcat.service failed because the control ...

  6. Django表单API详解

    声明:以下的Form.表单等术语都指的的广义的Django表单. Form要么是绑定了数据的,要么是未绑定数据的. 如果是绑定的,那么它能够验证数据,并渲染表单及其数据,然后生成HTML表单.如果未绑 ...

  7. DOCTYPE的作用以及标准模式和兼容模式的区别

    <!doctype>声明必须处于HTML文档的头部,在<html>标签之前,告知浏览器的解析器用什么文档标准解析这个文档.DOCTYPE不存在或格式不正确会导致文档以兼容模式呈 ...

  8. 在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素

    在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素.请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素. 示例 1: 输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 输出: 5 ...

  9. Java中的包扫描(工具)

    在现在好多应用场景中,我们需要得到某个包名下面所有的类, 包括我们自己在src里写的java类和一些第三方提供的jar包里的类,那么怎么来实现呢? 今天带大家来完成这件事. 先分享代码: 1.这个类是 ...

  10. lua_call/lua_pcall/xpcall

    vs2013+lua5.3.3 1.涉及函数 主要C函数:lua_call和lua_pcall 主要lua函数xpcall 2.正常使用lua_call ①hello.lua文件内容 function ...