今天zyb参加一场面试,面试官听说zyb是ACMer之后立马抛出了一道算法题给zyb:
有一个序列,是1到n的一种排列,排列的顺序是字典序小的在前,那么第k个数字是什么?
例如n=15,k=7, 排列顺序为1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;那么第7个数字就是15.
那么,如果你处在zyb的场景下,你能解决这个问题吗?

 
Input
T组样例(T<=100)
两个整数n和k(1<=n<=1e6,1<=k<=n),n和k代表的含义如上文
 
Output
输出1-n之中字典序第k小的数字
 
Sample Input
1
15 7
 
Sample Output
15
 
就是求1-n的字典序排列的第几个
 
一开始用递归来写   果然超时了
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 1e6+5 int cnt;
int m;
void f(int n,int t)
{
if(n>t)
return;
++cnt;
if(cnt==m){printf("%d\n",n);return;}
rep(i,,)
f(*n+i,t);
}
int main()
{
int n;
int cas;RI(cas);
while(cas--)
{
cnt=;
RII(n,m);
for(int i=;i<=;i++)
f(i,n);
}
}

参考大神的方法:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
////////////////////////////////// long getCntOfPre(long pre, long n) // 计算以pre为开头并且小于n的数字的个数
{
long cnt = ;
long p = ;
for (; pre*p <= n; p *= )
cnt += min(n, pre*p - + p) - pre*p + ;
return cnt;
} long solve(long n, long m)
{
long ans = ;
while (m != )
{
long cnt = getCntOfPre(ans, n);
if (cnt >= m)
{
m--;
if (m == )
break; // 最终结果
ans *= ; // 对应打头的数乘10,比如:原来是计算10打头的个数,现在要计算100打头的个数(缩小范围)
}
else
{
m -= cnt; // 第m个数改为第m-cnt个数
ans++; // 对应打头的数加1,比如:原来是计算10打头的个数,现在要计算11打头的个数
}
}
return ans;
} int main()
{
long n, m;
int q;RI(q);
while (q--)
{
RII(n,m);
cout << solve(n, m) << endl;
}
return ;
}

标准答案是用十叉树来做

 
 
 
 
 

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